综合运用一次函数和反比例函数的知识解题，一般先根据题意画出图象，借助图象和题目中提供的信息解题．

已知正比例函数y＝ax和反比例函数的图象相交于点(1,2)，求两函数解析式．

分析 根据题意可作出图象．点(1,2)在正比例函数和反比例函数图象上，把点(1,2)代入正比例函数和反比例函数的解析式中，求出a和b．

解

．

8.已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm．

(1)写出用高表示长的函数式；

(2)写出自变量x的取值范围；

(3)当x＝3cm时，求y的值．

7.已知y＝y₁+y₂， y₁与成正比例，y₂与x²成反比例．当x＝1时，y＝－12；当x＝4时，y＝7．(1)求y与x的函数关系式和x的取范围；(2)当x＝时，求y的值．

6、已知y＝y₁+y₂， y₁与x成正比例，y₂与x²成反比例，且x＝2与x＝3时，y的值都等于19．求y与x间的函数关系式．

提示： y₁与x成正比例，则y₁＝k₁x，y₂与x²成反比例，则，

5、(1)已知y与x－2成反比例，当x＝4时，y＝3，求当x＝5时，y的值．

(2)已知y与x²成反比例，并且当x＝3时，y＝2．求x＝1.5时y的值．

提示：因为y与 x²成反比例，所以设，再用待定系数法就可以求出k，进而再求出y的值．

4.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？

(1)小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花；

(2)体积为100cm³的长方体，高为hcm时，底面积为Scm²；

(3)用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm时，面积为ycm²；

(4)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务，设每天能完成10米，x天后剩下的未检修的管道长为y米．

3、已知点(2，5)在反比例函数y=的图象上，则下列各点在该函数图象上的是(　　 )

A、(2，-5)　　　 B、(-5，-2)　　　 C、(-3，4)　　 D、(4，-3)

2、在电压一定时，通过用电器的电流与用电器的电阻之间成(　　　 )

A、正比例　　 B、反比例　　　 C、一次函数　　 D、无法确定

1、如果点(3，­1)在反比例函数y=的图象上，则y与x之间的函数关系