1.不等式组的解集是　　　　　 .

9.3 一元一次不等式组

☆趣味导读

“你会计算电费吗?”

某市电力公司为了鼓励居民用电，采取分段计费的方法计算电费，每月用电不超过100千瓦时时，按每千瓦时0.57元计费；每月用电超过100千瓦时时，其中的100千瓦时按原标准收费，超过部分按每度0.50元计费.

(1)设每月用电x千瓦时，应缴电费y元，当x≤100和x>100时，分别写出y与x的二元一次方程.

(2)王伟家第一季度交纳电费情况如下

问小王家第一季度共用电多少千瓦时？

解：(1)依题意y₁=0.57x(0≤x≤100)　　 y₂=0.57×100+(x-100)×0.5(x>100)

　 (2)当x=100时，y₁=57<76　 说明小王家一月用电超过100千瓦时.

∴57+(x₁-100)×0.5=76　 ∴x₁=138千瓦时　 二月份：∵63元>57元　　

∴57+(x₂-100)×0.5=63　 x₂=112千瓦时　　 三月份：45元6角<57　　 ∴0.57x₃=45.6

∴x₃=80千瓦时　　 ∴一季度共用电138+112+80=330千瓦时.

☆智能点拨

[例]若a<b,则求下列不等式组的解集.

①　　 ②　　 ③　　 ④

[答案]①

x≥b

简称“大大取大”，即大于大的，解集为射线

②

a≤x<b

简称“大小小大取中间”即大于等于小的，且小于大的，解集为线段(不含右端点)

③

x≤a

简称“小小取小”及小于等于小的，解集为射线.

④

在此不等式组中，两个不等式的解集之间无公共部分，故此不等式无解

简称“小于晓得且大于大的”故无解，解集为空集

☆随堂反馈

*画龙点睛

　某企业现有工人80人，平均每人每年可创产值a元.为适应市场经济改革，现决定从中分流一部分人员从事服务行业.分流后企业工人平均每人每年创造产值可增加30%，服务行业人员平均每人每年可创产值2.5a元.要使分流后企业工人的全年总产值不低于原来全年总产值，而且服务行业人员全年创产值不低于原企业全年总产值的一半.假设你是企业管理者，请你确定分流到服务行业的人数．

　(3)如果三角形的三边长分别是3 cm、(1-2a) cm 、8 cm，那么a的取值范围是________．

　(1)下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是(　)

　A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

　A．x≤b　　　　　　　　　　　　　　　　 B．x＜a

　C．b≤x＜a　　　　　　　　　　　　　　　 D．无解

　A．m＝3　　　　　　　　　　　　　　　　 B．m≥3

　C．m≤3　　　　　　　　　　　　　　　　 D．m＜3

9．3　 一元一次不等式组(1)

[课题]：一元一次不等式组(1)

方案一：平行班

[设计与执教者]：单位，广州市第97中学　 姓名，林佳娜　 e-mail地址。Jianalin2202@

[教学时间]： 40分钟

[学情分析]：学生已学习不等式的基本性质，会解一元一次不等式，会画数轴。

[教学目标]：

(1)了解一元一次不等式组的概念，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；

(2)经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；

(3)逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想．

[教学重点]：一元-次不等式组的解集和解法．

[教学难点]：一元一次不等式组解集的理解．

[教学突破点]：总结不等式解集的几个基本图形。用数形结合的方法学习数学。

[教法、学法设计]：学生活动与探究为主，教师点拨。

[教学过程设计]：

教学环节	教学活动	设计意图
创设情境，提出问题	问题1 　　 现有两根木条a和b，a长l0cm，b长3cm．如果再找一根本条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求? 　　 在议论的基础上，老师揭示， 一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多．	用学生身边有趣的事例引入，一方面引起学生的参与欲，一方面也是知识拓展．
类比探索，引出新知	如果设木条c长xcm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足丈x<10+3和x>l0-3． 　　 类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法．(教科书143页) 　　 类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念．(教科书144页) 　　 利用数轴，师生一起将问题1的解集求出来．	用方程知识引导，突出类比思想的应用
解法探讨	问题2： 利用数轴判断下列不等式组有无解集？若有解集，请求出． 　① 　② 　③ 　④ 　学生活动：学生在练习本上完成，同时指定四个学生板演．板演完成后，由学生判断是否正确． 　 　　不等式组的解集有没有规律呢？怎样用文字来概括呢？ 　学生活动：结组讨论，尝试得到规律：大大取最大，小小取最小，大于小小于大取中间，小于小大于大无解。 一元一次不等式组的解集与一元一次不等式的解集有什么区别？ 利用数轴判断下列不等式组有无解集？如有，请表示出来． 　(1) 　(2) 　(3) 　(4) 　教学活动：独立完成，同桌互阅，投影出示正确答案． 　 　 思考：已知 ，说出下列不等式组的解集： 　① 　② 　③ 　④ 　注意对照数轴，得出结论。	创造条件，让学生学习使用数轴判断不等式组的解集。
例题讲解	学习课本例1：根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例l需要哪些步骤?在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法，在讨论的基础上，归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分(利用数轴)． 　　 师生一起完成例1．	对于例l，解不等式并非新内容．解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取，才是新知识，却是学生自己可以领会的．
巩固练习	课堂练习： 1、教科书147页练习 2．解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是(　　 )D 　 A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D． 　 　　 　 　 3、解不等式组： 4、解不等式： 5、解不等式组 教师巡视、指导，师生共同评讲． 　　 进一步熟悉解题步骤，熟练地利用数轴正确找公共部分．
总结提高	小结 　　 ①这节课你学到了什么?有哪些感受? 　　 ②教师归纳： 　　 学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要； 学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念； 　　 求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．

设计思想

　　 本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出问题解决的思

路．在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效．本节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解，关键却是不等式组求解的步骤总结，这一总结让学生自己归纳比教师直接告之效果更好；创设实际问题情境引出一元一次不等式组的意义，让学生产生学习不等式组的需求，也对解不等式的方法有很自然的联想．看似费时，实是数学素养和数学思考的隐性提升．

13.　　 已知关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围．

12.　　 用每分钟可抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果用B型抽水机，估计20分到22分可以抽完．B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？

11.　　 把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一个学生就分不到3本．这些书有多少本？学生有多少人？

10.　　 某商品的售价是150元，商家售出一件这种商品可获利润是进价的10%-20%，进价的范围是什么(精确到1元)？