2. 使学生理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征.

1. 使学生进一步理解因式分解的意义.

20.根据多项式乘多项式，我们知道，反之也有，这其实就是形如的二次三项式进行因式分解.这里分解的关键就是能分解为两个数的积，而这两个数的和恰好是.例如要分解多项式，由于既可以分解为“1和6的乘积”，也可以分解为“2和3”的乘积，但1与6之和不能等于5，故排除，因此有.试用这种方法分解下面的多项式：⑴；⑵.

19. 若， 求 的值.

18. 试说明：比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方．

17.计算：3²－1=　　　 ；5²－3²=　　　　 ；7²－5²=　　　　 ；9²－7²=　　　　 ；……

⑴根据以上的计算，你发现什么规律，请用含n的式子表示；

⑵用分解因式的知识说明你发现的规律.

16. 从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式_________ ___　　　　　 __．

15. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x⁴－y⁴，因式分解的结果是(x－y)(x+y)(x²+y²)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x+y)＝18，(x²+y²)＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是：______　 ____(写出一个即可)．

14. 利用因式分解计算:

[能力提升]

13.把下列各式分解因式：

⑴；　　 　　　　　　　　　⑵ax²－4ax+4a；

⑶(x－1)²－9；　 　　　　　　　⑷121(a－b)²－169(a+b)²；

⑸(x+y)²－4(x+y－1)；　 　　　　⑹25+(a+2b)²－10(a+2b)；

⑺；　　　 　　　　　　⑻(x²-1)²+6(1-x²)+9.