15．(2008年泰州市)如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论．

14．(浙江省金华市)如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知 AB⊥BD，CD⊥BD, 且测得

AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是(　　 )

A. 6米　　　 B. 8米　　 　C. 18米　　 　 　D.24米

13．D、E是△ABC的边AB、AC上的点，且AD·AB＝AE·AC．

求证：∠ADE＝∠C．

12．如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，于F．求证：．

11．如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的 (　　 )

A.F　　　　 B.G　　　　 C.H　　　　　 D.K

10．已知如图：若△ABC中，DE//BC, S_△ADE =S_梯形DBCE，则AD：AB=　　　　　 ．

9．已知如图：DE//BC，交CA延长线于D，交BA延长线于E，AE:EB=1:3，则=　　　　　 ．

8．△ABC的三边长分别为5、12、13，与△ABC相似的△A′B′C′的最大边长为26，则△A′B′C′的周长为　　　 ．

7．如图，∠1=∠2，要使△ABC∽△DBE，还需要补充的条件是　　　　　　 　　　．

6、如图3，AB//CD，AE//FD，则图中相似三角形有___对．