4.下列图形中,旋转60°后能和原图形重合的是 ( )
A.正六边形 B.正五边形 C.正方形 D.正三角形
3.用两个边长为的等边三角形纸片拼成的四边形是 ( )
A.等腰梯形 B.正方形 C.矩形 D.菱形
2.如图□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,
则∠ABE= ( )
A.18° B.36°
C.72° D.108°
1.已知,则等于 ( )
A.1 B.-1 C. D.-
26、(12分)如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F。
(1)BP与DP相等吗?请说明你的理由;
(2)如图2,若将图1中的四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转。
①在旋转过程中是否总有BP=DP?(只需判断是与不是);
②试选取正方形ABCD的两个顶点,分别与四边形PECF的两个顶点连结,使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等,并说明你发现的结论是正确的。
25、(10分)奥林玩具厂安排甲、乙两个车间分别加工1000只同一型号的奥运会吉祥物,每名工人每天加工的吉祥物个数相等且保持不变。由于生产需要,其中一个车间推迟两天开始加工。开始加工时,甲车间有10名工人,乙车间有12名工人。图中线段OB和折线ACB分别表示两车间的加工情况。依据图中提供的信息,完成下列各题:
(1)图中线段OB反映的是_________车间加工情况;
(2)甲车间加工多少天后,两车间加工的吉祥物数相同?
(3)根据折线段ACB反映的加工情况,请你提出一个问题,并给出解答。
24、(10分)如图,在六边形中,AB=BC=CD=DE=EF=FA, ∠FAB=∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEF=∠EFA,对角线与相交于点,与相交于点.
(1)观察图形,写出图中两个不同形状的特殊四边形;
(2)请选择(1)中的一个结论说明你的理由.
23、(8分)如图,两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上,请根据图中给的数据信息,解答下列问题:
(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式;
(2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时,这摞饭碗的高度是多少?
22、(8分)某学校举行演讲比赛,选出了10名同学担任评委,并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分):
方案1:所有评委所给分的平均数.
方案2:在所有评委所给分中,去掉一个最高分和一个最低分,然后再计算其余给分的平均数.
方案3:所有评委所给分的中位数.
方案4:所有评委所给分的众数.
为了探究上述方案的合理性,先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验.
下面是这个同学的得分统计表:
(1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分;
(2)根据(1)中的结果,请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分.
21、(8分)已知一次函数的图象经过(2,5)和(-1,-1)两点。
(1)在坐标系中画出这个函数的图象;
(2)求这个一次函数解析式.
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