44。有这样一个数组，由K个互不相同的自然数(不含0)组成，其中任一两个数之和都是完全平方数，称之为平方数组。当K=3时，求使这三个数之和为最小的一个平方数组。当K=4,5时又如何？

43．已知直角三角形的两直角边长分别为p,m，斜边长为n，且p,m,n均为正整数，l为质数。求证：2(p+m+1)是完全平方数。

42．证明：7111…12888…89是一个完全平方数(1和8均为n-1个)。

41．若x,y为正整数，使得x^2+y^2-x能被2xy整除。求证：x为完全平方数。

40．设有四个整数2，5，13及d，其中d不等于2，5，13。证明：在四个数中存在两个数a,b使得a*b-1不是完全平方数。

39．求一个最大的完全平方数，在划掉它的最后两位数后，仍得到一个完全平方数(假定划掉的两个数字中有一个非零)。

38．求使得2^m+3^n为完全平方数的所有正整数m和n。

37．若某整数为完全平方数，且末四位数字相同，求这种整数。

36．接连写出偶数个1形成的数A，再写出一半那么多个的4形成的数B, 试征：A+B+1是完全平方数。

35．求一个三位数，使它等于一个自然数n的平方，且各位数字之积等于n-1。