1．解应用题的一般步骤：

(1)审题，找等量关系式．

(2)设未知数，列方程(组)．

(3)解方程(组)．

(4)检验，作答．

3．二元二次方程组．

解法：消元、转化为一元二次方程或降次转化为二元一次方程组．

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2．三元一次方程组：

(1)一般形式

(2)解法：代人法和加减法．

1．二元一次方程组：

(1)一般形式

(2)解法：代人法和加减法．

(3)解的个数：惟一解，无数个解，无解三种情况．

3．分式方程根的检验：分式方程必须验根，一般是把求得的未知数的值代人最简公分母，使得公分母不为。的根就是原方程的根，使得公分母为。的根就是原方程的增根，应舍去．

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2．分式方程的解法：①去分母法，②换元法．

1．分母中含有未知数的方程叫分式方程．

5．一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)：

①若一元二次方程的两根是、，则，，特别地，当、是的两根，则有+＝-p，．

②以两个数、为根的一元二次方程是：

说明：根与系数的关系定理最常见的用法有：(1)由一根求另一根及字母系数的取值范围；(2)求与两根有关代数式的值；(3)构造新方程；(4)解决存在性问题。

另外，上述定理中系数都是一元二次方程一般形式下的，不能搞错。应用根的判别式时，要注意a≠0 这一条件。应用根与系数的关系定理时，也要注意△≥0这一隐含条件，它们经常是容易忽视的条件，也是中考考试题常考的重点内容。

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4．一元二次方程根的判别式：

当△>0时，方程有两个不相等的实数根．

当△＝0时，方程有两个相等的实数根．

当△<0时，方程没有实数根．

说明：根的判别式最常见的用法用：(1)不解方程判别一元二次方程根的情况；(2)由方程根的情况确定某些字母的值或范围；(3)进行有关的证明。

3．一元二次方程的解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法．