3.不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.
2.不等式的基本性质:()不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
1.不等式:用不等号(“<”“≤”“>”“≥”)表示不等关系的式子.
6.初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别.
5.能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式(组)解决简单的实际问题,并能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理.
4.理解不等式(组)的解及解集的含义;会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示一元一次不等式的解集;会解一元一次不等式组,并会在数轴上确定其解集;初步体会数形结合的思想.
3.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程,掌握不等式的基本性质.
2、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.
1.经历将一些实际问题抽象为不等式的过程,体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型,进一步发展符号感.
16.一个由父亲、母亲、叔叔和x个孩子组成的家庭去某地旅游.甲旅行社的收费标准是:如果买4张全票,则其余人按半价优惠;乙旅行社的收费标准是:家庭旅游算团体票,按原价的优惠.这两家旅行社的原价均为100元.试比较随着孩子人数的变化,哪家旅行社的收费额更优惠?
解:甲旅行社的收费总额为:y1=400+50(x-1)= 50x+350,乙旅行社的收费总额为:y2=75(x+3)-75x+225. (1)当孩子数x<5时,乙旅行社的收费优惠;(2)当孩子数x=5时,两旅行社的收费相同;(3)当孩子数x>5时,甲旅行社的收费优惠.
专题八:一元一次不等式和一元一次不等式组
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