4.三角形两边的长分别是6和8，第三边的长是方程x² -16x

-60 = 0的一个根，则该三角形的面积是　　　　　 ；

3.如图8-2，Rt△ABC中，∠ACB = 90°，D、E、F分别

是AB、AC、BC的中点，连接DE、DF、CD，如果 　　　　　，那么四边形DECF是正方形(要求：① 不再添加辅助线；② 只须填写一个符合要求的条件)；

2.如图8-1，A、B两点被池塘隔开，现要测A、B两点间

的距离，在A、B外选一点C，连接AC和BC，并分别

找出其中点D、E，若测得DE = 15m，则A、B两点间

的距离为 　　　　；

1.在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充条件 　　　　　(写一个即可)，使得四边形ABCD为平行四边形. 若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 　　　　　(写一个即可)，使得四边形ABCD是菱形；

25. (10分)如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在处，两直角边分别与轴平行，纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点．

(1)求和的值；

(2)设双曲线在之间的部分为，让一把三角尺的直角顶点在上

滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段交于两点，请探究是否存在点使得，写出你的探究过程和结论．

24.(10分)我国年人均用纸量约为28公斤，每个初中毕业生离校时大约有10公斤废纸；用1吨废纸造出的再生好纸,所能节约的造纸木材相当于18棵大树，而平均每亩森林只有50至80棵这样的大树.

(1)　 若我市2005年初中毕业生中环保意识较强的5万人,能把自己离校时的全部废纸送到回收站使之制造为再生好纸,那么最少可使多少亩森林免遭砍伐.

(2)　 宜昌市从2001年初开始实施天然林保护工程,到2003年初成效显著,森林面积大约由1374.094万亩增加到1500.545万亩.假设我市年用纸量的15%可以作为废纸回收、森林面积年均增长率保持不变，请你按宜昌市总人口约为415万计算:在从2005年初到2006年初这一年度内，我市新增加的森林面积与因回收废纸所能保护的森林面积之和最多可能达到多少亩.(精确到1亩)

23．(6分)已知关于x的方程的两根是一个矩形两邻边的长.

⑴k取何值时，方程在两个实数根；

⑵当矩形的对角线长为时，求k的值.

22．(4分)质检员为控制盒装饮料产品质量，需每天不定时的30次去检测生产线上的产品．若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段(共计144个时间段),请你设计一种随机抽取30个时间段的方法：使得任意一个时间段被抽取的机会均等,且同一时间段可以多次被抽取.　　 (要求写出具体的操作步骤)

21．(6分)有一块梯形状的土地，现要平均分给两个农户种植(即将梯形的面积两等分)，试设计两种方案(平分方案画在备用图上)，并给予合理的解释。

20．(5分)两个全等的含30⁰, 60⁰角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E,A,C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC．试判断△EMC的形状，并说明理由．