1、如图(1)所示,在平行四边形ABCD中,CE是
∠DCB的平分线,F是AB的中点,AB=6,
BC=4. 则AE∶EF∶FB=( )
A:1∶2∶3 B:2∶1∶3 C:3∶2∶1 D:3∶1∶2
26.已知抛物线:(,为常数,且,)的顶点为,与轴交于点;抛物线与抛物线关于轴对称,其顶点为,连接,,.
注:抛物线的顶点坐标为.
(1)请在横线上直接写出抛物线的解析式:________________________;
(2)当时,判定的形状,并说明理由;
(3)抛物线上是否存在点,使得四边形为菱形?如果存在,请求出的值;如果不存在,请说明理由.
25.(10分)市“健益”超市购进一批元/千克的绿色食品,如果以元/千克销售,那么每天可售出千克.由销售经验知,每天销售量(千克)与销售单价(元)()存在如下图所示的一次函数关系.
(1)试求出与的函数关系式;
(2)设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润元,当销售单价为何值时,每天可获得最大利润?最大利润是多少?
(3)根据市场调查,该绿色食品每天可获利润不超过元,现该超市经理要求每天利润不得低于元,请你帮助该超市确定绿色食品销售单价的范围(直接写出).
24.(8分)如图,为的直径,,交于,,.
(1)求证:,并求的长;
(2)延长到,使,连接,那么直线与相切吗?为什么?
23.(6分)如图甲,李叔叔想要检测雕塑底座正面四边形是否为矩形,但他随身只带了有刻度的卷尺,请你设计一种方案,帮助李叔叔检测四边形是否为矩形(图乙供设计备用).
22.(6分)市“康智”牛奶乳业有限公司经过市场调研,决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”,要求这两种产品全年共新增产量件,这件的总产值(万元)满足:.已知有关数据如下表所示,那么该公司明年应怎样安排新增产品的产量?
产品 |
每件产品的产值 |
甲 |
万元 |
乙 |
万元 |
21.(6分)武当山风景管理区,为提高游客到某景点的安全性,决定将到达该景点的步行台阶进行改善,把倾角由减至,已知原台阶的长为米(所在地面为水平面).
(1)改善后的台阶会加长多少?(精确到米)
(2)改善后的台阶多占多长一段地面?(精确到米)
20.(6分)某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木块,构筑成一条临时近道.木板对地面的压强是木板面积的反比例函数,其图象如下图所示.
(1)请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围;
(2)当木板面积为时,压强是多少?
(3)如果要求压强不超过,木板的面积至少要多大?
19.(8分)小莉和小慧用如图所示的两个转盘做游戏,转动两个转盘各一次,若两次数字和为奇数,则小莉胜;若两次数字和为偶数,则小慧胜.这个游戏对双方公平吗?试用列表法或树状图加以分析.
18.(5分)化简:.
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