2.若点A(-2,n)在x轴上,则点B(n-1,n+1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
1.已知M(1,-2),N(-3,-2)则直线MN与x轴,y轴的位置关系分别为( )
A.相交,相交 B.平行,平行
C.垂直相交,平行 D.平行,垂直相交
28.(12分)已知将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图1摆放,点E、A、D、B在一 直线上,且D是AB的中点.将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转(0°<<90° ),在旋转过程中,直线DE、AC相交于点M,直线DF、BC相交于点N,分别过M、N作直线AB的垂线垂足为G、H.
(1)当=30°时(如图2),求证:AG=DH;
(2)当=60°时(如图3),(1)中的结论是否仍然成立?请写出你的结论,并说明理由;
(3)当0°<<90°时,(1)中的结论是否成立?请写出你的结论并根据图4说明理由.
27、 (12分)E、F为 ABCD的对角线DB上三等分点,连AE并延长交DC于P,连PF并延长交AB于Q,如图①
(1)在备用图中,画出满足上述条件的图形,记为图②,试用刻度尺在图①、②中量得AQ、BQ的长度,估计AQ、BQ间的关系,并填入下表
长度单位:cm
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AQ长度 |
BQ长度 |
AQ、BQ间的关系 |
图①中 |
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图②中 |
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由上表可猜测AQ、BQ间的关系是__________________
(2)上述(1)中的猜测AQ、BQ间的关系成立吗?为什么?
(3)若将 ABCD改为梯形(AB∥CD)其他条件不变,此时(1)中猜测AQ、BQ间的关系是否成立?(不必说明理由)
26.(12分)如图,在等腰梯形中,,,,.等腰直角三角形的斜边,点与点重合,和在一条直线上,设等腰梯形不动,等腰直角三角形沿所在直线以的速度向右移动,直到点与点重合为止.
(1)等腰直角三角形在整个移动过程中与等腰梯形重叠部分的形状由 形变化为 形;
(2)设当等腰直角三角形移动的时间为时,等腰直角三角形与等腰梯形重叠部分的面积为,求与之间的函数关系式;
(3)当时,求等腰直角三角形与等腰梯形重叠部分的面积.
25.(10分)如图,长方形ABCD中,AB=5,BC=10,点P从A点出发,沿AB作匀速运动,1分钟可以到达B点,点Q从B点出发,沿BC作匀速直线运动,1分钟可到C点,现在点P点Q同时分别从A点、B点出发,经过多少时间,线段PQ恰与线段BD垂直?
24.(10分)已知:如图7,在梯形中,,.点,,分别在边,,上,.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)当时,求证:四边形是矩形.
23.(8分)小明家用瓷砖装修卫生间,还有一块墙角面未完工(如图甲所示),他想在现有的六块瓷砖余料中(如图乙所示)挑选2块或3块余料进行铺设,请你帮小明设计两种不同的铺设方案(在下面图丙、图丁中画出铺设示意图,并标出所选用每块余料的编号)。
22.(8分)AD=CB;(2)AE=CF;(3)∠B=∠D;(4)AD∥BC。请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出解答过程.
21.(8分)已知:如图,∠A=∠D=90°,AC=BD. 求证:OB=OC;
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