4.按规律找数:①4+0.2;②8+0.3;③12+0.4,则第四个数为( )。
A.12+0.5 B.16+0.4 C.16+0.5 D.不能确定
3.下列计算错误的是( )。
A. B.
C. D.
2.同位素的半衰期(half-life)表示衰变一半样品所需的时间。镭-226的半衰期约为1600年,1600用科学记数法表示为( )。
A.1.6×103 B.0.16×104 C.16×102 D.160×10
1.在-7、cos45°、sin60°、这六个数中,无理数的个数有( )。
A.1 B.2 C.3 D.4
28.(12分)如图,直线与
轴,y轴分别相交于点B,点C,经过B,C两点的抛物线
与
轴的另一交点为A,顶点为P,且对称轴是直线
(1)求A点的坐标; (2)求该抛物线的函数表达式;
(3)连结AC.请问在x轴上是否存在点Q,使得以点P,B,Q为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
27.(12分).如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于M,抛物线顶点为P,且PB=2
(1)求这条抛物线的顶点P的坐标和它的解析式
(2)△MOP(O为坐标原点)的面积。
26.(10分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA、OB的长(0A<OB)是方程x2-18x+72=0的两个根,点C是线段AB的中点,点D在线段OC上,OD=2CD.
(1)求点C的坐标;
(2)求直线AD的解析式;
(3)P是直线AD上的点,在平面内是否存在点Q,使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
25.(10分)某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件,该机器运行过程分为加油过程和加工过程:加工过程中,当油箱中油量为10升时,机器自动停止加工进入加油过程,将油箱加满后继续加工,如此往复.已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完.下图是油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数图象.根据图象回答下列问题:(1)求在第一个加工过程中,油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);
(2)机器运行多少分钟时,第一个加工过程停止? (3)加工完这批工件,机器耗油多少升?
24.(10分)某中学要印制期末考试卷,甲印刷厂提出:每套试卷收元印刷费,另收
元制版费;乙印刷厂提出:每套试卷收
元印刷费,不再收取制版费.
(1)分别写出两个厂的收费(元)与印刷数量
(套)之间的函数关系式;
(2)请在下面的直角坐标系中,分别作出(1)中两个函数所在点的直线;并根据图象回答:印
套试卷,选择哪家印刷厂合算?若学校有学生
人,为保证每个学生均有试卷,那么学校至少要付出印刷费多少元?
(3)从图象上你还获得了哪些信息.(写一条与(2)中不同的信息即可)
23.(10分)如图,一位运动员在距篮下4m处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮圈,已知篮圈中心到地面的距离为3.05m。
(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的表达式,并指出x的取值范围;
(2)该运动员身高1.8m,在这次跳投中,球在头顶上方0.25m处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少?
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