2、通过作辅助线，深化思维能力，提高逻辑思想。

1、运用三角形全等的判定方法，发展推理能力。

通过作辅助线构造全等三角形解决问题。

6．(2005山东日照)一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形且有一个内角为60°的绿化带上种植四种不同的花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等，形状完全相同的几何图形图案．某同学为此提供了如图所示的五种设计方案．其中可以满足园艺设计师要求的有 　　　　　

　 (A) 2种 　　　　(B) 3种　　　　 (C) 4种　　　　 (D) 5种

<考查直角三角形和等腰三角形性质>

5．(2002湖北黄冈)在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料(如图).现找出其中的一种，测得∠C=90°，AC=BC=4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其它边相切.请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径(只要求画出图形，并直接写出扇形半径)

<考查空间想象能力>

4.(2004湖北荆门)如图，，，AB=10，AC=2.用一块三角尺进行如下操作：将直角顶点P在线段AB上滑动，一直角边始终经过点C，另一直角边与BE相交于点D，若BD=8，则AP的长为________.<考查相似和全等>

3.(2002山东青岛)为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是　　　　　 　　cm<考查切线性质>

2．(2002四川泸州)．如图：有一位同学用一个有30^o角的直角三角板估测他们学校旗杆的AB的高度。他将30^o角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点A在同一直线上，他又量得D、B的距离为20米，试求旗杆AB的高度为　　　　 米(精确到0.1米，≈1.732)<考查解直角三角形知识>

1．(2004云南玉林)将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=11O°，则∠BOC=　　　　 ．<考查角的和差>

27、如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm ，形如三角板的△ABC中，∠ACB = 90⁰ ，∠ABC=30⁰，BC=12cm ，半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上，设运动的时间为t(s)，当t=0时，半圆 O在△ABC的左侧，OC=8cm 。

(1)当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？

(2)当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。