2．补充练习：如图4，已知正方形ABCD，延长到，

连结，作于，交于，求证：．

2．正方形的性质

因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，因此正方形有以下性质(由学生和老师一起总结)．

正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边相等．

正方形性质定理2：正方形的两条对角钱相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角．

说明：定理2包括了平行四边形，矩形，菱形对角钱的性质，一个题设同时有四个结论，这是该定理的特点，在应用时需要哪个结论就用哪个结论，并非把结论写全．

例题讲解：例4 如图3，(按课本方式板书)

设问：矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形--正方形(写出课题)

1．正方形的定义：有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

设问：正方形从定义看，它既是矩形又是菱形。哪么它又有什么性质呢？

2．说明平行四边形、矩形、菱形的内在联系．

1．让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质．

3．正确运用正方形的性质解题．

教学方法：小结、归纳、提高

教学重点：正方形的性质．

教学难点：正方形性质的应用．

课时安排：1课时

教具学具准备：投影仪、胶片、多媒体、常用画图工具

教学过程：

2．掌握正方形的性质定理．

1．掌握正方形的定义，理解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．

讲评练习题

讲评内容：练习册菱形部份的相应的练习题

讲评时间：一课时。

19．2．3 正方形(一)

教学目的：

设问：(1)菱形的定义能否作为菱形的判定？有哪两个条件？

(2)有什么方法来判定一个四边形是菱形？

活动：课本P109“探究”

小结：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？

已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，

求证：平行四边形ABCD是菱形。

分析：我们可根据定义来证明这个四边形是平行四边形，由平行四边形的性质得到BO=DO，由∠AOB=∠AOD=90º及AO=AO，得ΔAOB≌ΔAOD，可得到AB=AD，得平行四边形ABCD是菱形。(I板书证明过程。)

方法二：四边相等的四边形的菱形。

设问：如何证明这个命题呢？(让学生思考并证明)

几何证言表达：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，

∴四边形ABCD是菱形。

小结：(1)菱形判定方法，填写下表。

练习：(1)对角线互相垂直的四边形是菱形。(　　　 )

(2)对角线互相平分的四边形是菱形。(　　　 )

(3)两组对边分别平行，且对角线　　　　　　　 的四边形是菱形。

(4)两组对边分别相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形。(　　　 )

综合应用练习

(1)如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。