1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝　　，sinB＝　　，tanB＝　　，cotB＝　　；

13．(20分)某地举办体操比赛，由7位评委现场给运动员打分，已知7位评委给某运动员的评分如下：

评委　　 1号　　 2号　　 3号　　 4号　　 5号　　 6号　　 7号

评分　　 9.2 　　9.8　　 9.6　　 9.5　　 9.5　　 9.4　　　 9.3

请你利用所学的统计知识，给出这个运动员的最后得分(精确到0.01)．

[答案](1)求出平均分≈9.47；

(2)去掉一个最高分和一个最低分，求得平均分≈9.46；

(3)取中位数9.5；

(4)取众数9.5．

这些分数都可以作为这名运动员的最后得分．

[点评]本题考查统计知识的应用．确定运动员得分的途径很多，依据的标准、考察目的的不同，答案不一定相同．

12．(20分)在引体向上项目中，某校初三100名男生考试成绩如下列所示：

(1)分别求这些男生成绩的众数、中位数与平均数；

(2)规定8次以上(含8次)为优秀，这所学校男生此项目考试成绩的优秀率是多少？

[答案](1)这些男生成绩的众数为10(次)，中位数为第50个数据8与第51个数据9的平均数，即8.5(次)．

平均数＝(100×30+9×20+8×15+7×15+6×12+5×5+4×2+3×1)

＝8.13(次)．

(2)优秀率＝×100 %＝65 %．

[点评](1)解第(1)小题的关键是明确众数、中位数、平均数的概念和计算方法．(2)当数据是偶数个时，中位数是中间的两个数据的平均数．(3)本题平均数的计算是用加权平均数的计算方法．

10．在公式s²＝［(x₁－)²+(x₂－)²+…+(x_n－)²］中，符号S²，n，依次表示样本的……………………………………………………………………(　　 )

(A)方差，容量，平均数　　　 (B)容量，方差，平均数

(C)平均数，容量，方差　　　 (D)方差，平均数，容量

[答案]A．

[点评]本题实质是考查对方差公式意义的理解．

9．甲、乙两个样本的方差分别是＝6.06，＝14.31，由此可反映……(　　 )

(A)样本甲的波动比样本乙大

(B)样本甲的波动比样本乙小

(C)样本甲和样本乙的波动大小一样

(D)样本甲和样本乙的波动大小关系，不能确定

[提示]方差的意义是什么？

[答案]B．

[点评]本题考查方差的意义．因＜，故样本甲的波动较小．

8．如果x₁与x₂的平均数是6，那么x₁+1与x₂+3的平均数是………………(　　 )

(A)4　　　　 (B)5　　　　 (C)6　　　　 (D)8

[提示]x₁+1与x₂+3只有两个数据．

[答案]D．

[点评]本题考查新数据的平均数与原数据平均数间的关系，有

＝＝＝8．

7．要了解某市初中毕业会考的数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，样本是指………………………………………………………………………………(　　 )

(A)此城市所有参加毕业会考的学生

(B)此城市所有参加毕业会考的学生的数学成绩

(C)被抽查的1 000名学生

(D)被抽查的1 000名学生的数学成绩

[答案]D．

[点评]本题考查样本的意义与识别．

6．在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于________，各组的频率之和等于________．

[答案]100，1．

[点评]本题考查频率分布表中频数、频率的规律．解题时要注意分清频数、频率的意义．

5．已知一个样本含20个数据：

68　 69　 70　 66　 68　 65　 64　 65　 69　 62

　 67　 66　 65　 67　 63　 65　 64　 61　 65　 66．

在列频率分布表时，如果取组距为2，那么应分________组，64.5-66.5这一小组的频率为________，上述样本的容量是____________．

[提示]将一组数据分组时应注意什么？

[答案]5，0.4，20．

[点评]本题考查频率分布中的分组方法及频率计算方法．因＝4，故应分5组，在64.5-66.5之间有8个数据，则＝0.4，即这小组的频率为0.4．