3、例题讲解

　例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升　

　(1)如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式

　(2)破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升

　分析：y与x成正比例

　解：(1)

　(2) (升)

　例2、小丸子的存折上已经有500元存款了，从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱，小丸子计划每月将零用钱的60%存入银行，用以购买她期盼已久的CD随身听(价值1680元)

　 (1)　　　 列出小丸子的银行存款(不计利息)y与月数x 的函数关系式；

　 (2)　　　 多长时间以后，小丸子的银行存款才能买随身听？

　分析：银行存款数由两部分构成：原有的存款500元，后存入的零用钱

　解：(1)

　(2)1680=500+90x解得x=13.…

　所以还需要14个月，小丸子才能买随身听

　例3、已知函数 是正比例函数，求 的 值

　分析：本题考察的是正比例函数的概念

　解：

　说明：第一题让学生上黑板来完成，二、三题学生分组讨论每个组讨论出一个结果，写在黑板上

2、引入新课

　就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是一次函数.

　顾名思义，谁能根据一次函数这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些一次函数的例子？(学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了.教师将学生的正确的例子写在黑板上)

　这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导,看能否归纳出一般结果.)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成

( )

　的形式．

　一般地，如果

( 是常数， )(括号内用红字强调)

　那么y叫做x的一次函数．

　特别地，当b＝0时，一次函数 就成为

( 是常数， )

1、复习旧课

　前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)

4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力.

　教学重点：对于一次函数与正比例函数概念的理解．

　教学难点：根据具体条件求一次函数与正比例函数的解析式．

　教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法

　教学过程：

3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性．

2、能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式．

1、知道一次函数与正比例函数的意义．

8．已知点A(－1，－1)，在抛物线y=(k²-1)x²-2(k-2)x+1上，

(1)求抛物线的对称轴

(2)若B点与A点关于抛物线的对称轴对称，问是否存在与抛物线只交于一点B的直线？如果存在，求符合条件的直线，如果不存在，说明理由

7．抛物线y=x²-2mx+m-4,与x轴交于点，A、B若AB的距离为4求m的值

6．二次函数y=-x²+(m+2)x+3(m+1)的图象与x轴交于A、B两点，(A、B分别在y轴左右侧)，与Y轴交于点C，线段AO与OB的长度的乘积是6，(1)求二次函数的解析式

(2)求经过A，C两点的一次函数的解析式