3、分别指出下列各关系式中的变量与常量：

　(1)球的表面积S(cm²)与球半径R(cm)的关系式是S=4πR²;

　(2)设圆柱的底面半径R(cm)不变，圆柱的体积V(m3)与圆柱的高h(m)的关系式是v=πR²h;

　(3)以固定的速度V_O(米／秒)向上抛一个小球，小球的高度h(米)与小球运动的时间t(秒)之间的关系式是h=V_Ot-4.9t².

2、填空

　(1)平行四边形相邻的边长为x、y，它的周长是30，则y关于x的函数关系式是_______，自变量x的取值范围是____________________.

　(2)某水果批发市场规定，批发水果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元.小于携带现金3000元到市场采购苹果,并以批发价买进,如果购买的苹果为x千克,小王付款后的剩余现金为y元,则y与x之间的函数关系式是＿＿＿,自变量x的取值范围是__________.

　(3)用50牛的力推动一个物体,所做的功W(焦)与物体移动距离S(米)之间的函数关系式是________,自变量S的取值范围是__________.

1、选择题

　(1)在△ABC中，它的底边长是a，底边上的高是h，则三角形面积 ，当a为定长时，在此式子中( )

　(A)S、h是变量，a是常量　(B)S、h、a是变量， 是常量

　(C)a、h是变量， 、S是常量　(D)S是变量， 、a、h是常量

　(2)在函数 中，自变量x的取值范围是(　)

　(A) 　　　(B)

　(C) 且 　(D) 或

　(3)已知函数 ，当 时函数值为1，则m值为(　)

　(A)1　(B)3　(C)-3　(D)-1

　(4)若函数 ，与函数值 对应的x的值是(　)

　(A) 或 　(B) 或

　(C) 且 　(D) 或

　(5)自变量的取值范围是 的函数是( )

　(A) 　(B)

　(C) 　(D)

　教材P114　 1、2、3

(二)总结、扩展

　教师提问，学生思考回答：

　1．你能否说清二次函数的意义？

　注意总结：(1)函数解析式关于自变量是整式；(2)自变量的最高次数是2。

　2．二次函数 的图像是什么形状的？它的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？

(一)教学过程

　首先，我们来看两个实验问题：(出示幻灯)

　1．圆的半径是R，它的面积为S，你能否写出S与R之间的函数关系式？

　这个问题由学生举手回答，可找层次较低的学生完成，培养他们的参与意识和自信心。然后把答案写在黑板上留用。

　2．已知一个矩形场地的周长是60，一边长为l，请你写出这个矩形场地的面积S与这条边长之间的函数关系式。

　这个问题其实就是13.2中的例1，可由学生得出结论，若学生给出的是 ，再继续提问：你能否把函数关系式中的括号去掉？然后把所得的结论写在黑板上。

　提问：比较 与 这两个函数，都是用自变量的几次式来表示的？

　用这个问题，引出二次函数，在学生回答之后，教师加以总结，板书：

　一般地，如果 (a、b、c是常数， )，那么，y叫做x的二次函数。

　提问：1．上述概念中的a为什么不能是0？

　2．对于二次函数 中的b和c可否为0？若b和c其一为0或均为0，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？

　3．由问题1和2，你能否总结：一个函数是否是二次函数，关键看什么？

　由这三个问题加深学生对二次函数意义的理解，也同时给出了二次函数的三个特例： ； ； ，使学生深刻理解：看一个函数是否是二次函数的关键是看二次项的系数是否为0．

　4．二次函数的解析式，与我们所学过的什么知识相类似？

　通过这个问题，使学生能把二次函数与一元二次方程初步搭上联系即可，为以后的教学

　做好铺垫．

　练习一：P108中1、2　 口答，注意第1题要让学生说明不是二次函数的原因

　提问：根据我们所学知道，一次函数的图像是条直线，那么二次函数的图像又是什么样的呢？

　这个问题主要是为了引起学生的兴趣，不必回答，教师也不用给出答案．

　我们研究任何问题都最好由最简单的入手，根据刚才对二次函数的介绍，你认为最简单的二次函数是什么？

　这个问题一方面可以使学生自然过渡到要先研究 ．另一方面也使同学认识到研

　究问题要由简到繁的基本方法．

　所以第三个问题是，由我们学习的画函数的图像方法与步骤，我们应怎样画二次函数 的图像呢？

　可由学生先回答画函数图像的三个步骤：(1)列表；(2)描点；(3)连线．然后分步骤来研究这个图像的方法．

　(1)列表：①自变量x的取值范围是什么？

　②要画这个图，你认为x取整数还是取其他数较好？

　③看 ，它是一个数的平方形式，它的结论与x的值有什么关系？

　学生可能有多种答法，引导学生回答：当x取互为相反数时， 的值相同．

　④若选7个点画图，你准备怎样选？

　通过这4个问题可以使学生很顺利地想到为什么要先取书上给出的这7个点，而且也使

　学生初步学会画二次函数图像时选点的技巧．

　(2)描点：①在画坐标系时x轴的正、负半铀和y轴的正、负半轴是否都要画一样的长？

　②怎样画就可以了呢？

　答：x轴的正、负半轴画的一样长，y的正半轴画的较长，负半轴画的较短就可以．

　通过这两个问题可培养学生的作图技巧．

　(2)连线：①观察这7个点的位置，它们是否在一条直线上？

　②我们应怎样连接这7个点？

　让学生先连一次试试，然后教师演示。关于原点附近的变化趋势，最好能用动画演示，增强学生的直观认识，或看书也可以．

　注意：我们所画的只是近似图像．

　接下来，让学生观察这个函数图像提问：

　1．函数 的图像有什么特点？

　答：是轴对称图形．

　2．你是怎样判断函数 的图像有上述特征的？

　这个问题，按不同的层次，有三种得出方法：(1)观察图；(2)看列表；(3)直接根据解析式，看学生层次定讲解的深度．

　学生回答完上面的问题之后就可指出：函数 的图像是一条关于y轴对称的曲线，这条曲线叫做抛物线。实际上，二次函数的图像都是抛物线(板书)

　在此处，可大致解释一下抛物线是由物理中的问题而来的，不要深讲。

　再结合图像指出：抛物线 是开口向上的，y轴是它的对称轴，对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，即(0，0)点。

　关于抛物线的顶点，可按不同层次的学生进行不同层次的解释：

　从图像上直观得到：抛物线 的顶点是图像的最低点：从解析式上看，当 时， 取得最小值0，(0，0)就是抛物线 的顶点坐标。

4．解决办法：(1)关于二次函数的定义，关键要注意：自变量的最高次数定义，二次项系数 ；(2) 的图像和性质，不可死记硬背，要结合图像理解和掌握二次函数 的几个主要特征，如开口方向，顶点坐标(或位置)，对称轴，最大值最小值等。

3．教学疑点：(1) ；(2) 的图像的反性质。

2．教学难点：正确画出二次函数 的图像。因为它的图像是一条曲线，画起来较复杂，而且学生在画图之前，尚不清楚二次函数 的图像的具体形状和变化趋势，所以不易把握。

1．教学重点：二次函数的意义及二次函数 的图像的画法。因为它们是研究二次函数的重要基础。