2、填空题

　(1)坐标平面内的点与________是一一对应的；

　(2)点 到点 的距离是________；

　(3)点 到原点的距离是________；

　(4)点 在________上；

　(5)点 在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上，那么 =________；

　(6)设点 的坐标为 ，则点 在第________象限；

　(7)已知点 且 ∥ 轴，则 ________， ________．

　(8)点 是第二象限内的点，则 的取值范围是________．

　(9)以点 为圆心，5为半径的圆与 轴的两个交点分别为________，与 轴的两个交点分别为________.

1、选择题

　(1)点 位于 轴左方，距 轴3个单位长，位于( )

　A、(3，－4)　B、(－3，4)　C、(4，－3)　D、(－4，3)

　(2)如果点 在第一象限，那么点 在( )

　A、第四象限　B、第三象限　C、第二象限　D、第一象限

　(3)点 关于 轴的对称点的坐标是( )

　A、 　B、 　C、 　D、

　(4)矩形 中，三点的坐标分别是 点的坐标是( )

　A、 　B、 　C、 　D、

　(5)已知 ，如果 ，那么点 ( )

　A、关于原点对称　B、关于 轴对称

　C、关于 轴对称　D、关于过点 的直线对称

　(6)直角坐标系中有一点 ，其中 ，则点 的位置在( )

　A、原点　B、 轴上　C、 轴上　D、坐标轴上

　(7)直角坐标系中，点 在第二象限，且 到 轴、 轴距离分别为3，7，则 点坐标为( )

　A、 　B、 　C、 　D、

2．选做：P130中B1，2

1．教材P130中4，5，6

(二)总结、扩展

　教师提问，学生思考回答：

　1．什么是反比例函数？

　2．反比例函数的图像是什么样的？

　3．反比例函数 的性质是什么？

　4．命题方向及题型设置，反比例函数也是中考命题的主要考点，其图像和性质，以及其函数解析式的确定，常以填空题、选择题出现，在低档题中，近两年各省、市的中考试卷中出现不少将反比例函数与一次函数、几何知识、三角知识等综合编拟的解答题，丰富了压轴题的形式和内容.

(一)教学过程

　提问：小学是否学过反比例关系？是如何叙述的？

　由学生先考虑及讨论一下.

　答：小学学过：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系.

　看下面的实例：(出示幻灯)

　1． 当路程s一定时，时间t与速度v成反比例；

　2．当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例；

　它们分别可以写成 (s是常数)， (S是常数)写在黑板上，用以得出反比例函数的概念：(板书)

　一般地，函数 (k是常数， )叫做反比例函数.

　即在上面的例子中，当路程s是常数时，时间t就是速度v的反比例函数，能否说：速度v是时间t的反比例函数呢？

　通过这个问题，使学生进一步理解反比例函数的概念，只要满足 (k是常数， )就可以．因此可以说速度v是时间t的反比例函数，因为 (s是常量)．对第2个实例也一样．

　练习一：教材P129中1　 口答．P130　 1

　根据前面学习特殊函数的经验，研究完函数的概念，跟着要研究的是什么？

　答：图像和性质．

　通过这个问题，使学生对课本上给出的知识的发生、发展过程有一个明确的认识，以后

　学生要研究其他函数，也可以按照这种方式来研究．

　下面，我们就来看一个例题：(出示幻灯)

　例1　 画出反比例函数 与 的图像．

　提问：1．画函数图像的关键问题是什么？

　答：合理、正确地选值列表．

　2．在选值时，你认为要注意什么问题？

　答：(1)由于函数图像的特点还不清楚，多选几个点较好；

　(2)不能选 ，因为 时函数无意义；

　(3)选整数较好计算和描点．

　这个问题中最核心的一点是关于 的问题，提醒学生注意．

　3．你能不能自己完成这道题呢？

　学生在练习本上列表、描点、连线，教师在黑板上板演，到连线时可暂停，让学生先连完线之后，找一名同学上黑板连线，然后就这名同学的连线加以评价、总结：

　注意：(1)一般地，反比例函数 的图像由两条曲线组成，叫做双曲线；

　(2)这两条曲线不相交；

　(3)这两条曲线无限延伸，无限靠近x轴和y轴，但永不会与x轴和y轴相交．

　关于注意(3)可问学生：为什么图像与x和y轴不相交？

　通过这个问题既可加深学生对反比例函数图像的记忆，又可培养学生思维的灵活性和深刻性．

　再让学生观察黑板上的图，提问：

　1．当 时，双曲线的两个分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大怎样变化？

　2．当 时，双曲线的两个分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大怎样变化？

　这两个问题由学生讨论总结之后回答，教师板书：

　对于双曲线(1)当 ：(1)当 时，双曲线的两分支位于一、三象限，y随x的增大而减少；(2)当 时，双曲线的两分支位于二、四象限，y随x的增大而增大．

　3．反比例函数的这一性质与正比例函数的性质有何异同？

　通过这个问题使学生能把学过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用．

　练习二：教材P129中2由学生在练习本上完成，教师巡回指导.P130中2、3填在书上

　上面，我们讨论了反比例函数的概念、图像和性质，下面我们再来看一个不同类型的例题：(出示幻灯)

　例2已知y与 成反比例，并且当 时， ，求 时，y的值.

　用提问的方式对此题加以分析：

　(1)y与 成反比例是什么含义？

　由学生讨论这一问题，最后归结为根据反比例函数的概念，这句话说明了： .

　(2)根据这个式子，能否求出当 时，y的值？

　(3)要想求出y的值，必须先知道哪个量呢？

　(4)怎样才能确定k的值？用什么条件？

　答：用待定系数法，把 时 代入 ，求出k的值.

　(5)你能否自己完成这道例题：

　由一名同学板演，其他同学在练习本上完成.

　例3　 已知： ， 与x成正比例， 与x成反比例，当 时， 时， ，求y与x的解析式.

　分析：一定要先写出y与x的函数表达式 ，

　要用x分别把 ， 表示出来得 ，

　要注意 不能写成k，∴

　解：设 ，

　　 .

　　由题意得

　　∴ .

4．解决办法：(1) 中隐含条件是 或 ；(2)双曲线的两个分支是断开的，研究函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论.

3．教学疑点：(1)反比例函数为何与x轴，y轴无交点；(2)反比例函数的图像只能说在第一、三象限或第二、四象限，而不能说经过第几象限，增减性也要说明在第几象限(或说在它的每一个象限内).

2．教学难点：画反比例函数的图像.因为反比例函数的图像有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难.