3、Given a，b，c are positive integers，and a，b are prime numbers，，then the value of 　is(　　 )

A．14　　　　　　　　 B．13　　　　　　　 C．12　　　　　　　　 D． 11

(英汉词典 positive integers：正整数. prime numbers：质数)_

2、设，，则等于(　　 )

A．　　　　　　　 B．－　　　　　　 C．－3　　　　　　　　 D．3

1、若a，b均为正整数，m=ab(a+b)，则(　　 )

A．m一定是奇数　　　　　　　　　　　 B．m一定是偶数　　　

C．只有当a，b均为偶数时，m是偶数　 D．只有当a，b一个为偶数，另一个为奇数时，m是偶数

2008、4、16

2、初中数学教材(冀教版)体现‘螺旋式’上升的内容应在教学中如何把握？如：几何题的证明。

谢谢大家！

1、学情状况及调整办法。

3.从地位方面看：初二年级相当于是百米赛跑的起跑阶段。大家都知道：初三年级的时间安排是很紧的大部分的时间是要进行综合复习，为此我们教育学生好好把握初二的时间，认真地完成好学习任务，学会合理的安排好自己的一切事情。在数学学习中常发现一部分同学在初二年级的时候没有把该做的习题完成好，从另一个层面上

看就是没有在初二年级做好充分的准备。所以作为我们教师就应尽职尽责，努力的去引导和教育学生把握好初二，以笑迎初三。

我们还要引导学生通过探究性学习的过程适当地开展多种多样的学科活动来提高学习的兴趣、调动学生学习的积极性，扎扎实实地把初二阶段的学习内容掌握好并很好的巩固所学知识，提高分析问题、解决问题的能力，从而增强初三阶段学习的实力，树起自信心使之在初三学习阶段能“轻装上阵”、‘得心应手’，迎接自己理想的未来。

我们数学组是一个团结进取的集体，积极教改，勇于创新。近三年的中考数学成绩在区里排名连续上升；被评为裕华区的优秀教研组；我们的《预习提纲》、《当堂检测》都是在教学的同时提前半个学期编写出来的，还有些是利用寒暑假休息时间编写的。但是现在还只是初级阶段，我们在使用的时候会根据实际情况有针对性的做修改，力求完善，为了各尽其责我们已经实行了‘出题实名制’。

教学实践使我们每一位教师都充分认识到：‘兴趣’有对于学生学好数学的润滑和催化的作用，通过调动学生情趣来培养学生学习的能力，让学生真正体会到书山有路“趣”为径，学海无涯“乐”作舟。

以上的探讨是我们在教学实践中的一些理论总结，不是很成熟还敬请各位领导、各位专家日后给予我们一些更好的指导和建议，使教学改革工作进一步完善！

此外我们把教学工作中遇到的困惑提出，恳请各位专家和同行在适当的时候给我们解惑。

2.从知识方面看：初二所学的知识难度和深度都加大，尤其是初二的下半学期更加明显。如：四边形、函数等内容都在此阶段学习。所以在夯实基础方面下功夫、在理解和应用方面提高要求就显得很有必要了，新教材对概念的要求似乎有些淡化，但是在理解应用方面的要求却没有降低，反而是提高了对能力的要求。在对解题步骤的规范方面、综合运用知识的能力方面等各个环节的落实，都要有周密的计划、得力的措施，这也正是张显我们教师能力的关键方面。(例子)要使学生有充足的知识储备，特别是对学有余力的同学在解题思路方面有更开阔的拓展就要在平时的教学中始终把握好对计划的落实。别忘了初二学习的知识许多在中考和今后的学习中都起到至关重要的作用！

举例：“一次函数”这部分知识会在综合题中出现，从近三年的中考题的看就可知道：2005年的中考题中的24题；2006年的中考题中的21题；特别是2007年的中考题中的9、20、25、26题都是涉及这部分知识的考察。而函数、方程、不等式的关系又可体现数形结合的思想，这些都是非常关键的部分。

如果在初二阶段的一次函数学好了，初三阶段的反比例函数、二次函数也就有了基础，这就是说这部分知识学得好与差直接影响到今后学习函数的质量。所以我们在备课时就考虑到了各种因素，充分的做了周密安排：从预习环节到课上的展示到课后的辅导都认真落实到位；切实把“四要素”教学法落到了实处。例如：刚才这节课‘分式’是极普通的一节课，设计的意图是教师有意的放手让学生们尽量的发挥自身潜力，从预习到探究、从展示到检测、从综合训练到知识的拓展都由学生自己完成，特别是探究过程中的“兵教兵”作用是很大的，这也正是根据我校学生的特点而量身定做的。整节课真正的把课堂教学的时间留给学生，让每个学生都能找到自我，让每个学生都能参与数学问题的探究，让每个学生都有发表个人见解的机会。而教师需在知识结构的层层递进和环环相扣方面对学生的探究性学习作必要的引导和必须的点拨和评价。‘中考链接’环节的目的就是让学生感觉到中考题就来源于平时的知识，对中考不用畏惧，这样不失时机的对学生进行中考意识的培养。

教学中我们有时还把相关的教学内容整合在一起，如：‘函数’和‘一次函数’两部分就是如此，(但是这做法是否最好？也有待于进一步的探讨)。整合的教学中是在相关的概念明确之后就把一次函数这个具体的内容呈现在学习之中，使学生对‘一般’和‘特殊’的关系得到再一次的感悟。由此学生对知识之间关系如何掌握产生了较大的兴趣，因为他们很想看看解决具体的函数问题会有怎样的意义？又是怎样去做。也明确了知识的系统性和可持续性，从而唤起了同学们对数学知识的求知欲望，

石家庄市第二十五中学　 郭小川

我今天的发言分两个层次：一是结合刚刚刘磊老师的课说说我们数学组在我校教学改革中运用“四要素”教学法的具体做法；二是有关初二、初三衔接问题的探讨。

改革的想法：《新课程理念与教学策略》中指出：新课程，即是在教师指导下，学生自主学习、自主发展活动的总和；是学生主动与教材、与教师、与同学、与环境等相关课程要素进行互联互动、共生共创、整合建构的“生态系统”。(字幕2)《数学课程标准解读》中明确：新课程强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。在教学过程中处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程。

教师应尊重学生的人格，关注个体差异，满足不同需要，创设能引导学生主动参与的教学环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都能得到充分的发展。

本着这样的指导思想，我们学校决定：要进行适应《新课程标准》的教学改革。在市、区的有关领导对我校教育、教学工作的关注、关心、指导和支持下我们学校全员统一思想，满怀信心，坚定不移的走改革之路。

改革的背景：由于地域的原因和周围都是省级名校(东，27、22中；西，40、15中；南，43中；北，师大附中)的原因我校的学生源相对较差，管理和教学方面的难度都较大。在教学中经常有这种现象：课堂上老师认认真真地讲，在学生教看似也在学，但把知识讲了好几遍学生还不会，是什么原因？老师们几经分析，查找原因究竟是在学生？还是在老师？为什么下这么大功夫成绩依然上不来，其实归根到底是学生没有真正掌握了所学的知识，既然教师讲了几遍都不会，特别是有的时候考试就是考原封不动讲过的题，学生仍然做不上来，所以就想让老师一人讲课还有必要吗？是否应当把学习的时间多留给一些给学生来利用更好呢？

正在迷茫之际，我校的领导作出了决策：采用‘外出学习’和‘内部培训’同时进行的思路，尽快的找出解决问题的办法。

于是先对教师进行培训，多次派一线的教师外出(先后去江苏洋思中学、山东杜郎口中学)学习先进的教学经验和方法；扎实有效的搞校本教研；再是坚持搞每月一次的“教师成长论坛”和反思总结(外聘专家和本校首席教师、教研组长作专题讲座)系列讲座,目的是使教师进一步深入学习和领会新课程改革对教师的要求，改变观念、推进教改。我们改革的核心理念就是：最大限度地激发学生学习的积极性，让学生真正的成为学习的主人，让知识内化为学生的能力，培养自主学习的能力、主动探索的精神。根据我们学校学生的实际情况找到一个适合自己学校学生学习的办法。从而充分的调动学生学习的积极性，尽快地提高学习成绩。

改革的作法：

“四要素”教学法的尝试

改革是我们在摸索中进行的，我们首先想到的就是把时间多留给学生，(因

为老师总讲还是不都会)：于是尝试着“20分钟教学法”(即要求教师讲课不能超过20分钟多给学生自主学习、自主练习)；又想到要进一步规范：实用“八环节教学模式”(一、温习导入、二、学习目标、三、自学探究、四、讨论答疑、五、教师点拨、六、基础检测、七、互助提高、八、作业布置)。通过实践这两种教学方法感到：课堂上留给学生表现的时间还不够多，加之教学环节太复杂且过于刻板、繁琐。为了改革更加具有科学性，再次改成“四要素”教学模式(探究---导学---拓展-评价)。

探究－就是让每个学生都要参与教学活动，都要认真去思考，寻求自己解决问题的办法。(对预习的探究)

导学－就是在学生预习的基础上，让教师精减自己的语言，解惑答疑，启发引导；给基础差的学生一些提示，给程度好的学生一些更高层次的启发。(引导学习的环节)

拓展－就是要在完成既定课堂教学任务的前提下，再去探究生成问题的思路，让学有余力的学生有更高的追求。(中考链接)

评价－就是对课堂教学的各个环节要有评价。即有教师对学生互动状况和学习效果的评价，也有学生的相互评价。让每个学生都感受到自己的存在，感受到自己的重要。(组内评价，组与组间的评价，师生之间的评价)

我们改革的理念是：通过四要素教学模式，实践两个意图：一是把课堂教学的时间留给学生，让每个学生都能找到自我，让每个学生都能参与数学问题的探究，让每个学生都有发表个人见解的机会；二是把课堂教学的自主权留给教师，就是说：只要能突出四个要素，在教学形式、程序等方面每个教师都可以展现自己的教学风格。

我们数学组的全体教师也正是本着这样的一种想法，去认真落实学校的教改计划、群策群力、以老带新(师徒结对)，不断努力、积极探索。我们的具体做法是：

教师方面，认真执行每周(三)的半天教研(集体备课)制度。一人备课，全组共享，具体细化，尤其是要根据自己学生的实际情况精心设计每一个教学环节，对于生成的问题的处理方法等都要求极具合理性和实用性(例)，要令全体同学满意。按学校要求每月推出一节公开课，全组听课，集体评课共同提高。每人都是带教改课题上课，脱本教学，脱案授课。

利用‘课前三分钟’的时间来挖掘本学科的魅力。比如说，刚刚的新课导入就有效地利用‘课前三分钟’并创设了问题的情境。

作为一名教师，都应该有能力对自己的教学行为加以反思、研究与改进，提出最贴切的改进意见。所以每节课后，我们都有针对性的写“课后反思(教后一得)”，以增强我们的“成果意识”，进而指导我们的教学实践。我们的教案恰恰是由《预习提纲》、《当堂检测》和每节课后的“课后反思”构成，其目的是促进教师的专业发展，我们数学组全体老师的教案每次都评为‘优秀教案’。

学生方面，为了让更多的学生参与到课堂上来，不让任何一名学生掉队，我们实行‘捆绑式’的学习小组，每一组都是由学习成绩和表现不同的六人组成，集纪律、卫生、学习于一整体，座位也分在了一起，可以是“团团坐”也可“排排坐”。(刚刚的情形)

以这个学习小组为单位进行自主学习，在此过程中，每节课上可以有组内互动、组之间互动、师生互动等环节。我们初二年级数学组的几位教师能充分调动学生的主观能动性，很充分的发挥学生学习小组的作用，每设置的问题都是由组内不同层次的学生来回答不同难度的问题，经常采用小组竞争的办法来激励和刺激孩子们。(例子)学习时，常常采用记分的办法来激发小组互助学习劲头，对于每一道题的探究都以组为单位进行。同学们为了给本组加分，在探究的时候积极的互相帮助、互相切磋，真正的体现了“兵教兵”。学生们争先恐后的发表自己组的意见，不仅仅只是学生积极的回答问题而且还增强了小组的凝聚力。在这些方面贾利华和刘磊两位年轻老师做得更好！许巧玲老师则是在典型题的分类、探究方面更胜一筹。我们相信：每节课都如此循环，坚持下去定会收到好的教学效果。

　除了课上的教学活动之外，我们还从学科的学习兴趣出发、从学生的实际出发，激发学生对数学知识的学习热情，建立学生对所学知识进行求索的动机，非常重视学生数学应用能力和动手能力的培养，进行了‘数学课题学习’的探究试验，学生自主探究完成的<课题学习>成果给来我校参观、交流的新加坡法嘉中学的老师和兄弟学校的老师们作了展示，得到了他们的高度评价并把学生作品的课件带了回去。

在尝试“用所学知识设计校徽”的活动中，学生们充分发挥了自己的想象：用‘轴对称’的知识设计我们25中学的校徽，很具有时效性。

以上是我们用“四要素”教学法的一些尝试，感到现在还不是很成熟，也恳请各位领导、各位专家多多地给与我们提出宝贵的意见，多多地给与我们帮助，共同促进新课标下的教学改革！

关于初二与初三衔接的探讨

“初一变化不大，初二两极分化，初三天上地下。” 这一句话形象的道出了初中学生分段分期管理的不同特点，也表明初二作为承上启下、衔接和扭转作用的关键学年。抓好初二升初三的工作，在整个学习系统中显得尤为重要。一步跟不上，也就步步跟不上，那么如何做好衔接工作呢？我个人的感悟是：坚持！坚持学习知识；坚持积累经验；坚持提升能力！要想做到这么多的“坚持”就得不断地“吸引”… 吸引学生们不断的对知识产生求知欲望。

　大家都知道：初二阶段学习的可持续性对初三阶段乃至于今后的学习都是十分重要的，因此要做好：1、激发学生学习的兴趣；2、建立学科知识间的联系；3、探究性学习活动的展开、培养学生能力等教育，为初三铺垫基础。比如：刚才课上富有情趣的‘导学’；整式方程和分式方程的区别；小组的探究活动，组和组之间的竞争；设置的‘中考链接’环节等等都是精心设计的，为的是尽量适合各个层面学生们的学习。(兵教兵)如此坚持下去会使学生们为初三年级的学习打好基础，会逐步的培养他们的中考意识，会提高解决各种数学问题的能力。

而初二的学生又正处于‘叛逆期’是一个关键的转折时期。

1.从学生心理方面看：初二恰恰是很浮躁的阶段，对待学习不太抓紧，做事感到不慌不忙，有些同学对事情总是采取漫不经心的态度。主要原因是学生们在初一时对学校及周围的环境还都不太熟，表现得还不很张扬；而升入初二就大不一样了，每个人对学校、对老师、对同学都很熟悉了，一切也就变得无所谓了。各种各样的因素，天长日久的积累，慢慢的就产生了两极分化。

为了能尽量缩短这种分化的差距，我们学校采取的措施是：

(1)实行导师制。每个班级不见得每一个学生都信赖班主任，不见得班主任都能科学地解决班级的任何一个矛盾，如果科任教师能协助班主任共同开展心理指导工作，教育效果一定会更好。所以，我们让每个学生都选择一位自己信得过的教师，作为自己知音教师，进行心灵沟通、心理辅导。

(2)老师的态度会引起学生注意的，我们可能也会对不同层面的学生产生不同的看法，欣赏的和厌倦的态度会在不经意间流露出来，因此就该对学生们多一些欣赏和鼓励。学校心理咨询室在此方面解决了这些问题，每日都有辅导老师与学生面对面地谈心，有针对性地做心理教育。

(3)学习小组的作用，组内的作用、组与组之间互助。不仅仅在学习知识方面互相帮助，还能在其他方面也互相勉励、互相促进、共同努力、共同提高！

3. 统计的初步知识、概率在社会生活中有着广泛的应用，能用所学的这些知识解决实际问题。

说明：凡上述整理的内容与义务教育《数学课程标准》不一致处，以义务教育《数学课程标准》和《苏州市2005年初中毕业生学业评价说明(数学学科)》为准。