3. 在平行四边形ABCD中,∠A - ∠B = 60°,则∠C=________,∠D=_________。
2. 不等式组 的解集是________ 。
1. 若a<b,则 -7a+5_______-7b+5 (填 >,<,= )
25.(本题7分)如图14―1,14―2,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点。等腰直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A,B重合),另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。
⑴如图14―1,当点E在AB边的中点位置时:
① 通过测量DE,EF的长度,猜想DE与EF满足的数量关系是 ;
② 连接点E与AD边的中点N,猜想NE与BF满足的数量关系是
;
并请证明你的上述两猜想。
解:
⑵如图14―2,当点E在AB边上的任意位置时,请你在AD边上找到一点N,使得NE=BF,进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。
解:
|
24.(本题6分)(列方程组解应用题) 水是万物生命之源。但随着人口急剧增长,水资源透支令人担忧,节约用水迫在眉睫。某城市为了避免居民用水浪费现象,制定了居民每月每户用水标准10m3 ,收费为正常标准,如果超标用水,超过部分加价收费,下表是小明家2005年两月的收费表:
时间 项目 |
用水量(m3) |
费用(元) |
11月 |
15 |
35 |
12月 |
18 |
44 |
小明爸爸想考考小明的数学应用能力,问他居民每月每户用水收费标准如何制定的,聪明的你们能帮小明解决解决这个问题吗?
解:
23.(本题6分)某洗衣机在洗涤衣服时,经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示:
根据图象解答下列问题:
(1) 洗衣机的进水时间是多少分钟?清洗时洗衣机中的水量是多少升?
(2) 已知洗衣机的排水速度为每分钟19升,
① 求排水时y与x之间的关系式。
② ②如果排水时间为2分钟,求排水结束时洗衣机中剩下的水量。
解:
22.(本题6分)(1) 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,则它是几边形?(2)某学校想用地砖铺地,学校已准备了一批完全相同的正n边形 [ n为(1)中的所求值],如果单独用这种地砖能密铺吗?
(3)如果不能,请你自己只选用一种同(2)边长相同的正方形地砖搭配能密铺吗?如果能,请你画出一片密铺的示意图。
解:
21.(本题5分)如图,在等腰梯形ABCD中,E是BC中点,连接AE、DE。
⑴AE=DE吗?说说你的理由。
⑵将△ABE通过怎样变换可以得到△DEC。
20.(本题5分)如图,在ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F。四边形AFCE是菱形吗?请说明理由。
解:
19.(本题5分)将图中的小船沿箭头方向平移7小格,作出平移后的图形。
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