21、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD(O是坐标原点).

① 利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；

② 当时，双曲线上是否存在一点P，使得△POC

和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P

的坐标；若不存在，说明理由.

20、三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命(单位：月)如下：

(1)这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数(平均数、中位数、众数)进行宣传？

(2)如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．

北京156中学2007-2008学年度第二学期

初二数学期中测试

班级________　 姓名________　 学号________　 成绩________

第Ⅱ卷(非选择题　 共64分)

19、⑴如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连接CP，判断四边形CODP的形状并说明理由

⑵如果题目中的矩形变为菱形结论应变为什么，说明理由

⑶如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由

18、如图四边形ABCD的周长为42，AB=AD=12，∠A=60°，

∠D=150°，求BC的长

17、观察下列各组数：(3，4，5)(5，12，13)(7，24，25)(9，40，41)……，可发现：，请你写出第k个数组：　　　　　 .

16、样本数据10、10、x、8的众数与平均数相同，

那么这组数据的中位数是___________.

15、如图正比例函数y=kx(k＞0)和反比例函数

的图象相交于A、C两点，过A作x轴垂线交

x轴于B，连接BC，若△ABC面积为S，

则S=_________.

14、在平面直角坐标系中，点A(-1，0)与点B(0，2)的距离是　　 。

13、菱形ABCD的周长为16，∠ABC=60°，E是AB边的中点，点P是BD边的一动点，那么AP+PE的最小值为　　　 。

12、梯形的上底长为2，下底长为5，一腰长为4，则另一腰长的范围是　 。