1.在式子、、、、、中,分式的个数有[ ].
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
26. (2分)设x,y 都是正整数,,求 y的最大值.
25.(3分)四边形一条对角线所在直线上的点,如果到这条对角线的两端点的距离不相等,但到另一对角线的两个端点的距离相等,则称这点为这个四边形的准等距点.如右图,点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点,PD=PB,PA≠PC,则点P为四边形ABCD的准等距点.
(1)如图2,画出菱形ABCD的一个准等距点.
(2)如图3,作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法).
(3)如图4,在四边形ABCD中,P是AC上的点,PA≠PC,延长BP交CD于点E,延长DP交BC于点F,且∠CDF=∠CBE,CE=CF.求证:点P是四边形AB CD的准等距点.
24.如图,已知反比例函数的图像和一次函数y=kx-7的图像都经过点P(m,2).
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图像上,顶点C、D在这个反比例函数的图像上,两底AD、BC与y轴平行,且A和B的横坐标分别为a、a+2,求a的值.
23. 梯形ABCD中,∥BC,AB=CD=3cm,
(1)求BC、AD的长度
(2)求梯形ABCD的面积
(3)若点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动,点Q从点C开始沿CD边向D点以1cm/s的速度运动,当P、Q分别从B、C同时出发时,写出五边形ABPQD的面积S与运动时间t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围(不含点P在B、C两点的情况)
22.现有5个边长为1的正方形,排列形式如图,请把它们重新分割后拼接成一个面积最大的正方形.要求:在原图中画出分割线并用实线画出拼接成的新正方形.说明:直接画出图形,不要求写分析过程.
21.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合),G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.
(1)试探索四边形EGFH的形状,并说明理由.
(2)当点E运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形?并加以证明.
(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形,请探索线段EF与线段BC的关系(不用证明).
20.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C,D两点,与坐标轴交于A、B两点,连结OC,OD(O是坐标原点)。
(1)利用图中条件,求m的值和一次函数的解析式;
(2)求△DOC的面积。
19.已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E、F分别在边BC、AD上,AF=CE,EF与对角线BD交于O.
求证:O是BD的中点.
18.先化简,再求值:,其中。
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