4.下列各图中,是轴对称图形的是( )
3.计算的结果是( )
A. -3 B. 3 C. - D.
2.如图,若△ABC≌△DEF,∠A=45°,
∠F=35°,则∠E等于( )
A.35° B.45°
C.60° D.100°
1.计算的结果是( )
A.±4 B.±8 C. 4 D.2
25.(本题12分)如图①,△ABC的边BC在直线上,AC⊥BC,且AC=BC,△EFP的边FP也在直线上,边EF与边AC重合,且EF=FP.
(1)在图①中,请你通过观察、测量,猜想写出AB与AP所满足的数量关系是 、位置关系是 ;
(2)将△EFP沿直线向左平移到图②的位置时,EP交AC于点Q,连结AP、BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,并证明你的猜想;
(3)将△EFP沿直线向右平移到图③的位置时,PE的延长线交CA的延长线于点Q,连结AP、BQ.你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.
24.(本题10分)如图,在直角坐标系中,B点的坐标为(a,b),且a、b满足
.
(1)求B点的坐标;
(2)点A为y轴上一动点,过B点作BC⊥AB交x轴正半轴于点C,求证:BA=BC.
23.(本题9分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D在BC上,且∠BAD=15°.
(1)求∠CAD的度数;
(2)若AC=,BD=,求AD的长.
22.(本题8分)(1)如图①,△ABC中,∠C=90°,请用直尺和圆规作一条直线,把△ABC分割成两个等腰三角形(不写作法,保留作图痕迹).
(2)已知内角度数的三角形如图②所示.请你判断,能否画一条直线把它分割成两个等腰三角形?若能,请画出图形并写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数.若不能,请说明理由.
21.(本题8分)在一次数学课上,王老师在黑板上画出下图,并写下了四个等式:
①,②,③,④.要求同学从这四个等式中选出两个作为条件,推出是等腰三角形.请你试着完成王老师提出的要求,并说明理由.(写出一种即可)
已知:
求证:△AED是等腰三角形.
证明:
20.(本题7分)如图,在平面直角坐标系xoy中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).
(1)在图中画出△ABC关于轴对称的图形.(其中、、分别是A、B、C的对应点,不写画法.)
(2)求出的面积.
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