18、(本题6分)

解：图略.(画图正确)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……4分

　 它们的对应点的坐标之间关系是：横坐标之和等于－2，纵坐标相等.　　 ……6分　

17、(本题6分)如图，已知AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD

　 求证：DC∥AB

证明：在△OAB和△OCD中

∴ △OAB≌△OCD(SAS)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……4分

∴ ∠A=∠C(全等三角形对应角相等)　　　　　　 　　　　　　　　　……5分

∴ DC∥AB　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……6分

15、AB＝AC或∠B＝∠C.　　　　　　　　　　　　 16、(60-m)°

13、P₁(－2，－3).　　　　　　　　　　　　　 14、3.

24．(10分)已知：在中，ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的左侧作等腰直角ADE，解答下列各题：

(1)如果AB=AC，BAC=。

　　 i)当点D在线段BC上时(与点B不重合)，如图甲，线段BD，CE之间的位置关系为_________________________

　　 i i) 当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，i)中的结论是否还成立？为什么？

(2)如果ABAC，BAC ，点D在线段BC上运动。

试探究：当满足一个什么条件时，BC 　CE(点D不与点C，B重合)？试画出相应图形，写出你的探究结果(不用证明)。

25，(12分)已知：如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C分别在坐标轴上，且OA=OB=OC，

的面积为9，点P从C点出发沿y轴负方向以1个单位/ 秒的速度向下运动，连接PA，PB，D(-m，-n)为AC上的点(m>0)　 (1)试分别求出A，B，C三点的坐标；

(2)设点P运动的时间为t秒，问：当t为何值时，DP与DB垂直相等？请说明理由；

　(3)若PA=AB，在第四象限内有一动点Q，连QA，QB，QP，且PQA=，当Q在第四象限内运动时，下列说法：i)APQ+PBQ的度数和不变；ii)BAP+BQP的度数和不变，其中有且只有一个说法是正确的，请判断正确的说法，并求这个不变的值。

青山区2008--2009学年度第一学期八年级期中

数学测试题评分标准

23．(10分)如图，点M，N分别在等边的BC，CA边上，直线AM，BN交于点Q，且BQM=。(1)求证：BM=CN　 (2)若将题中的点M，N分别移到BC，CA的延长线上，其他条件都不变，是否任能得到BM=CN？请画出图形加以证明。

22．(8分)如图，OC是AOB的角平分线，P是OC上一点，PE 　OA交OA于E，PF 　OB 交OB于F，Q是OC上的另一点，连接QE，QF。求证：QE=QF

21．(7分)如图，已知，AB// DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有哪几对全等三角形？请任选一对给予证明。

20．(7分)文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出已知，求证(如图)，已知：如图，在中，B=C。求证：AB=AC

她们对各自所作的辅助线描述如下：

文文：“过点A作BC的中垂线AD”。

彬彬：“作的角平分线AD”

文文和彬彬的作法谁的正确？请你加以判断，并选择他们中间正确的作法完成证明过程。

　 答：___________________________

证明：

19．(6分)上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得　　　 NAC=　 　，NBC= 　，问海岛B与灯塔C相距多远？