45．如图19-18, 在正方形ABCD中, M为AB的中点，MN⊥MD，BN平分∠CBE并交MN于N．

试说明：MD=MN．

44．如图19-17，有一长方形餐厅，长10米，宽7米，现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子，一套圆桌和椅子占据的地面部分可看成半径为1.5米的圆形(如左下图所示)．在保证通道最狭窄处的宽度不小于0.5米的前提下，此餐厅内能否摆下三套或四套同样大小的圆桌和椅子呢？请在摆放三套或四套的两种方案中选取一种，在右下方 14×20方格纸内画出设计示意图．(提示：①画出的圆应符合比例要求； ②为了保证示意图的清晰，请你在有把握后才将设计方案正式画在方格纸上．说明：正确地画出了符合要求的三个圆得5分，正确地画出了符合要求的四个圆得8分．)

43．如图19-16，等腰梯形ABCD中，E为CD的中点，EF⊥AB于F，如果AB=6，EF=5，求梯形ABCD的面积．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

42．如图19-15，在正方形ABCD的边BC上任取一点M，过点C作CN⊥DM交AB于N，设正方形对角线交点为O，试确定OM与ON之间的关系，并说明理由．

41．如图19-14，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F． 试确定AD与EF的位置关系，并说明理由．

40．如图19-13，在△ABC中，点O是AC边上的一动点， 过点O作直线MN//BC,　设MN交∠BCA的平分线

于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

(1)说明EO＝FO；

(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？说明你的结论．

39．如图19-12，已知四边形ABCD是等腰梯形， CD//BA,四边形AEBC是平行四边形．请说明：∠ABD＝∠ABE．

38．已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:

(1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;

(2)如果再加上条件“”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;

(3)如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;

(4)如果再加上条件“”,那么四边形ABCD一定是平行四边形

其中正确的说法是　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　(　　 )

A．(1)(2)　　　 B．(1)(3)(4)　　　 C．(2)(3)　　　 D．(2)(3)(4)

37．如图19-11,在中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．5　　　　　　　 B．10　　　　　 C．15　　　　　　 D．20　

36．如图19-10,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果,

则 等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．