23.(8分)设抛物线经过A(-1,2),B(2,-1),且与y轴相交于点M.
(1)求b和c(用含a的代数式表示);
(2)求抛物线上横坐标与纵坐标相等的点的坐标.
22.(8分)如图所示,边长为1的正方形ABCD的边AB是⊙O的切线,E为切点,F点在AD上,BE是⊙O的弦.
(1)求△CDF的面积;
(2)求线段BF的边.
21. (8分)如图所示,一个圆柱形油桶,直径为1米,高1.5米,为了确定油桶内油的体积,用一根2米长的木棒从桶盖小口斜插桶内,另一端在小口处,抽出木棒后,量得上面没有浸油的部分为1.2米(不包括露在外面的部分).求:(1)桶内油面高度是多少?
(2)桶内有油多少千克?
(油的密度为0.8克/厘米3,保留两个有效数字)
20.(8分)如图△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,过A作AH∥BE,连结ED并交AB于F,交AH于H.
(1)求证:AH=CE;
(2)如果AB=4AF,EH=8,求DF的长.
19. (8分)如图所示,在矩形ABCD中,AC、BD交于点O,OF⊥AC于O,交AB于E,交CB的延长线于F. 求证:OA2=OE·OF
18.已知:△ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=4,则
⊙O的直径等于____________.
17.某小组的12名同学的血型分类如下:A型3人、B型3人、AB型4人、O型2人,若从该小组随机地抽取2人,这两人的血型均为O型的概率为__________.
16.已知二次函数(a≠0)的图象如图所示,
给出以下结论:① ②
③ ④
其中正确结论的序号是____________.
15.将二次函数
的图象向下平移2个单位,再向右平移3个单位,得到抛物线
,则b=______, c=______.
14. 已知⊙O的内接正六边形的边心距为,则这个圆的内接正三角形的边长为________.
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