25.(7分)已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC(AB
AE)。△AEF与△EFC相似吗?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由。
24.(8分)有一种袋装食品的有奖销售办法是:每袋食品中装有一张小卡片,每张卡片上写着一个字,分别是“幸”“运”“星”。如能集齐这不同的三个字,则可领取奖品一份,假设厂商包装食品时放入袋中每种卡片的总张数相同。(1)求一次购买三袋这种食品的中奖概率,用树形图列举结果;(2)试估计一次购买四袋这种食品的中奖概率(直接写出结果)。
23.(8分)(1)AB是⊙O的直径,AC是弦、直线EF和⊙O相切于点C,AD⊥EF,垂足为D。
(1)求证:
(2)若把直线EF向上平行移动,如图(2),EF交⊙O于G、C两点,若题中的其他条件不变,这时与相等的角是哪一个?为什么?
22.(9分)已知二次函数的图象经过点(0,-3),且顶点坐标为(1,-4).
(1)求这个函数的解析式;
(2)在平面直角坐标系中,画出它的图象;
(3)根据图象说明:
当X为何值时,函数值为0?
当 X为何值时,函数y随着x的增大而增大?
当x为何值是,y0?
21.(8分)已知△ABC为等腰直角三角形,,延长BA至E,延长AB至F,
。
(1)求证:△EAC∽△CBF;
(2)如果AE=2,BF=4,求AB的长。
20.(6分)请设计两种不同的方法将直角三角形[如图①②]分割成4个小三角形,使得每个三小角形与原直角三角形都相似。(画图工具不限,要求画出分割线段,标出能够说明分法的必要记号,不要求证明,不要求写出画法)。说明:两种分法中,只要有一条分割线段位置不同,就认为是两种不同的分法。
19.(6分)投掷两颗普通的正方体骰子。求:
(1)点数之和为“7”的概率;
(2)点数之和为“3的倍数”的概率
18.如图所示,二次函数的图象经过点(-1,2)且与X轴交点的横坐标分别为
,
,其中
,
。下列结论:①
;②
;③
;④
,其中正确的有
(填序号)。
17.一个油漆桶高1米,桶内还有剩余油漆,一根木棒长1.5米,小明将木棒从桶盖小口斜插入桶内,一端触到桶底边缘时,另一端恰好与桶盖小口相齐,抽出木棒,量得木棒上没沾油漆的部分长0.75米,那么桶内油漆面高度是
米。
第14题 第15题 第17题 第18题
16.在Rt△ABC中,,
,CD⊥AB于D,那么△ACD与△BCD的面积之比为
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