6.若圆锥侧面积是底面积的2倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 ( )
A.120° B.135° C.150° D.180°
5. 若式子有意义,则x的取值范围是( )
A. x≥-2 B.x>1 C. x>-2且x≠1 D. x≥-2且x≠1
4. 两圆相切,圆心距为9 cm,已知其中一圆半径为5 cm,另一圆半径为( ).
A.14 B.5 C.4 D.14或4
3. 一元二次方程的解是 ( )
A. B、
C、
D、
2. 抛物线与
轴的交点坐标是( )
A.(2,0) B.(2,0) C.(0,
4,) D.(0,4)
1. 下列根式中,与不是同类二次根式的是 ( )
A. B.
C.
D.
25、一座拱型桥,桥下的水面宽度AB是20米,拱高CD是4米.若水面上升3米至EF,则水面宽度EF为多少?
(1)若把它看作抛物线的一部分,在坐标系中(如图①),可设抛物线的表达式为请你填空:a= ,c=
,EF=
米
(2)若把它看作圆的一部分,可构造图形(如图②),求水面宽度EF的长.(结果保留根号)
(3)请估计(2)中EF与(1)中你计算出的EF的差的近似值(误差小于0.1米)
24、当行驶中的汽车撞到物体时,汽车的损坏程度通常用“撞击影响”来衡量.汽车的撞击影响I可以用汽车行驶速度v(km/min)来表示,下表是某种型号的汽车行驶速度与撞击影响的实验数据:
v(km/min) |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
I |
0 |
2 |
8 |
18 |
32 |
(1) 请你以上表中各对数据(v,I)作为点的坐标,尝试在右图所示的坐标系中画出I关于v的函数图象.
(2)①填写下表:
![]() |
1 |
2 |
3 |
4 |
![]() |
|
|
|
|
②根据所填表中数据呈现的规律,猜想出用v表示I的二次函数的关系式: .
③若在一次交通事故中,测得汽车的撞击影响I=16.请你计算此时汽车的行驶速度为 km/min(精确到0.01km/min)
23.小明代表班级参加校运会的铅球比赛项目,他想:“怎样才能将铅球推得更远呢?”于是找来小刚做了如下的探索:小明手挚铅球在控制每次推出时用力相同的条件下,分别沿与水平线成300、450、600方向推了三次.铅球推出后沿抛物线形运动.如图,小明推铅球时的出手点距地面2m,以铅球出手点所在竖直方向为y轴、地平线为x轴建立直角坐标系,分别得到的有关数据如下表:
推铅球的方向与 水平线的夹角 |
300 |
450 |
600 |
铅球运行所得到的抛物线函数关系式 |
y1=-![]() |
y2=______(x-4)2+3.6 |
y3=-![]() |
估测铅球在最 高点的坐标 |
P1(3,2.5) |
P2 (4,3.6) |
P3(3,4) |
铅球落点到小明站立处的水平距离 |
约9.7m |
___________m |
约7.2m |
⑴请你求出表格中两横线上的数据,写出计算过程,并将结果填入表格中的横线上;
⑵请根据以上数据,对如何将铅球推得更远提出你的建议.
22.三等分任意角是一个作图难题,在距第一次提出这个问题两千年之后,这个问题才被证实用尺规作图(指用没有刻度的直尺和圆规作图)无法解决.现在有不少人创造了各种各样的辅助工具,用来解决尺规作图无法解决的三等分任意角的问题,如图所示就是一个用来三等分任意角的工具及其使用示意图.制作该工具时BE垂直平分AC,C是BD的中点, 使用时角的顶点落在BE上,使角的一边经过点A,另一边与半圆相切.请你说出该工具三等分任意角的道理?
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