24. (本题满分为14分)如图,一个三角形钢筋框架三边长分别为20 cm、 50 cm 、60 cm ,要做一个与其相似的钢筋框架.现有长为30 cm和50 cm的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边,你认为有几种不同的截法?并分别求出.
23.(本题满分为12分)“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏.规则是:甲、乙都做出“石头”、“剪子”、“布”三种手势中的一种,规定“石头”胜“剪子”,“剪子”胜“布”,“布”胜“石头”,手势相同不分胜负。假定甲、乙两人每次都是随意并且同时做出三种手势中的一种,那么
(1)甲取胜的概率是多少?
(2)乙取胜的概率是多少?
(3)甲、乙不分胜负的概率是多少?
请画出树状图或列表加以计算.
22.(本题满分为10分)如图,路灯(点)距地面8米,身高1.6米的小明从距路灯的底部(
点 )20米的A点,沿AO所在的直线行走14米到B点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?
21. (本题满分为10分) “五一”黄金周期间,某学校计划组织385名师生租车旅游,现知道出租公司有42座和60座两种客车,42座客车的租金每辆为320元,60座客车的租金每辆为460元.
(1)若学校单独租用这两种车辆各需多少钱?
(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满),而且要比单独租用一种车辆节省租金.请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案.
20. (本题满分为8分)在所给如图所示的图形中:
(1)求证:∠BDC=∠A+∠B+∠C;
(2)如果点D与点A分别在线段BC的两侧,猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C这4个角之间有怎样的关系,并证明你的结论.
19. (本题满分为8分)如图,每个小正方形的顶点叫做格点,△OAB的顶点都在格点上,请在网格中画出△OAB的一个位似图形,使两个图形以O为位似中心,按比例尺2:1把 △OAB放大.
18. (本题满分为8分)解下列方程:
17.(本题满分为12分)已知,
与
成正比例,
与
成反比例,且当
时,
,
时,
.
求:(1)与
之间的函数关系式.
(2)当时,求
的值
16.观察下列一组分式:,则第
个分式为
15.命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是: ,结论是:
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