21．(4分)如图，AD是直角△ABC斜边上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F。

求证：。

20．(4分)已知二次函数y=(n-1)x²+2mx+1图象的顶点在x轴上，

(1)试判断这个二次函数图象的开口方向，并说明你的理由；

(2)求证：函数y=m²x²+2(n-1)x-1的图象与x轴必有两个不同的交点。

19．(4分)已知二次函数的图像如图所示，根据图中的数据，

(1)求二次函数的解析式；

(2)设此二次函数的顶点为P，求⊿ABP的面积。　　

18．小强在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是(　　 )

A．3.5m　　　 B．4m　　　 C．4.5m　　　 D．4.6m

17．如图小正方形的边长均为1，则图中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(　　 )

16．二次函数y=x²+2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是(　 )

　　 A．3　　　 B．5　　　 C．－3和5　　　 D．3和－5

15．下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形 ；⑥两个正五边形。其中一定相似的有(　　 )

A．2组　　　　 B．3组　　　　 C．4组　　　 D．5组

14．如图，在△ABC和△BED中，若，

(1)△ABC与△BED的周长差为10 cm，则△ABC的周长为　　　　　 cm；

(2)若△ABC与△BED的面积之和为170 cm²，则△BED的面积是　　 　　　　cm²。

13．如图，已知△ABC周长为1，连结△ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2009个三角形的周长为　　　　 。

12．已知小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面上的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高为_______________米。