4.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是 .
3.如图,小伟在打网球时,击球点距离球网的水平距离是8米,已知网高是0.8米,要使球恰好能打过网,且落在离网4米的位置,则球拍击球的高度h为 米.
1.等腰三角形ABC和DEF相似,其相似比为3:4,则它们底边上对应高线的比为 .
2.两个相似三角形对应高的比为1:2,则它们的面积比是_______.
28.(8分)某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰好在水面中心,安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水, 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过OA的任一平面上,抛物线的形状如图(1)和(2)所示,建立直角坐标系,水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是y=-x2+2x+,请回答下列问题。
(1)柱子OA的高度为多少米?
(2)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?
(3)若不计其他因素,水池的半径至少要多少米, 才能使喷出的水流不至于落在池外。
27.(8分)汽车行驶中,由于惯性作用,刹车后还要向前滑行一段距离才能停止, 我们称这段距离为“刹车距离”,刹车距离是分析交通事故的一个重要因素.在一个限速40千米/时以内的弯道上,甲、乙两车相向而行,发现情况不对,同时刹车, 但还是相碰了.事后现场测得甲车的刹车距离为12米,乙车的刹车距离超过10米, 但小于12米.查有关资料知:甲车的刹车距离 (米)与车速x(千米/时)之间有下列关系:
=0.1x+0.01x2;乙车的刹车距离
(米)与车速x(千米/时)的关系如图所示。
请你从两车的速度方面分析相碰的原因。
26.(8分)某商店按进货价每件6元购进一批货,零售价为8元时,可以卖出100件,如果零售价高于8元,那么一件也卖不出去,零售价从8元每降低0.1元,可以多卖出10件。设零售价定为x元(6≤x≤8)。
(1)这时比零售为8元可以多卖出几件?
(2)这时可以卖出多少件?
(3)这时所获利润y(元)与零售价x(元)的关系式怎样?
(4)为零售价定为多少时,所获利润最大?最大利润是多少?
25.(6分)已知抛物线y=x2-2x-8,
(1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点;
(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边),且它的顶点为P, 求△ABP的面积。
24.(6分)填表并解答下列问题:
x |
… |
-1 |
0 |
1 |
2 |
… |
y1=2x+3 |
… |
|
|
|
|
… |
y2=x2 |
… |
|
|
|
|
… |
(1)在同一坐标系中画出两个函数的图像;
(2)当x从1开始增大时,预测哪一个函数的值先到达16;
(3)请你编出一个二次项系数是1的二次函数,使得当x=4时,函数值为16。编出的函数是y3=___________。
23.(6分)已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象抛物线G 经过(-5,0),(0,),(1,6)三点,直线l 的解析式为y=2 x-3.(1)求抛物线G 的函数解析式;(2)求证抛物线G 与直线l 无公共点;(3)若与l 平行的直线y=2 x+m 与抛物线G 只有一个公共点P,求P 点的坐标.
22.(6分)已知正比例函数y=4 x,反比例函数y=.(1)当k 为何值时,这两个函数的图象有两个交点?k 为何值时,这两个函数的图象没有交点?(2)这两个函数的图象能否只有一个交点?若有,求出这个交点坐标;若没有,请说明理由.
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