1．如图，D、E是三角形ABC中边AB、AC上的点，DE∥BC，已知AB=8cm，AC=12cm，BD=3cm，则AE=　　　　 ，EC=　　　　 。

28．(8分)如图，在△ABC的外接圆O中，D是弧BC的中点，AD交BC于点E，连结BD．

(1)列出图中所有相似三角形；

(2)连结，若在弧上任取一点K(点A、B、C除外)，连结交于点，DC²=DF·DK是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．

九年级数学(下)第二单元自主学习达标检测

B卷

(时间90分钟 满分100分)

班级　　　　 学号　　　　 姓名　　　　 得分　　　　

27．(8分)如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点．EF与BD相交于点m．

　 (1)求证：△EDm∽△FBm；

　 (2)若DB=9，求Bm．

26．(8分)如图：学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°的角，求旗杆AB的高度(精确到1米)．

25．(6分)如图，矩形ABCD中，m为BC上一点.DE⊥Am于E，若AB=6，AD=20，Bm=8，求DE的长．

24．(6分)在△ABC中有一内接矩形，矩形的一边EF在BC上，两顶点H、G分别在AB、AC上，若HE：HG＝3：4，BC=20cm，三角形的高AD=15cm，求矩形的两邻边长．(本题10分)

23．(6分)如图， 等边⊿ABC，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F，

(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE；(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由；

(3)BD²=AD·DF吗?请说明理由．

22．(6分)如图，AD是直角△ABC斜边上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F．

求证： 。

21．(4分)如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，求该梯子的长．

20．(4分)如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处，且DE∥AB，那么小玻璃管口径DE是多大?