4.如图,一架10米长的梯子斜靠在墙上,刚好梯顶抵达8米高的路灯.当电工师傅沿梯上去修路灯时,梯子下滑到了B′处,下滑后,两次梯脚间的距离为2米,则梯顶离路灯______米.
3.已知,如图所示,Rt△ABC的周长为4+2,斜边AB的长为2,则Rt△ABC的面积为_____.
2.如图所示,某风景名胜区为了方便游人参观,计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处,若在A处测得∠EAC=30°,两山峰的底部BD相距900米,则缆车线路AC的长为_______米.
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1.已知直角三角形的两边分别为3、4,则第三边为___ __.
28.(8分)学习了勾股定理以后,有同学提出“在直角三角形中,三边满足a²+b²=c²,其它的三角形三边也有这样的关系吗?”.让我们来做一个实验:
(1)在下列方框(1)中任意画出一个锐角三角形,量出各边的长度(精确到1毫米),较短的两条边长分别是 a= mm;b= mm;较长的一条边长c = mm.比较 a²+ b² c²(填写“ >”,“ <”或“ =”).
(2)在下列方框(2)中任意画出一个钝角三角形,量出各边的长度(精确到1毫米),较短的两条边长分别是a= mm;b= mm;较长的一条边 长c = mm.比较a²+ b² c²(填写“ >”,“ <”或“ =”).
(3)根据以上的操作和结果,对这位同学提出的问题,你猜想的结论是: .
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八年级数学(下)第三单元自主学习达标检测
B卷
(时间90分钟 满分100分)
班级 学号 姓名 得分
27.(7分)去年某省将地处A、B两地的两所大学合成了一所综合性大学,为了方便A、B两地师生的交往,学校准备在相距2千米的A、B两地之间修建一条笔直公路(即图中的线段),经测量在A地的北偏东60°方向,B地的西偏北方向处有一个半径为0.7千米的公园,问计划修建的这条公路会不会穿过公园?为什么?
26.(6分)小明把一根长为160 cm的细铁丝剪成三段,将其做成一个等腰三角形风筝的边框ABC,已知风筝的高AD=40 cm,你知道小明是怎样弯折铁丝的吗?
25.(6分)如图,△ABC中,CD⊥AB于D.
(1)图中有__________个直角三角形;
A.0 B.1 C.2 D.3
(2)若AD=12,AC=13则CD=__________.
(3)若CD2=AD·DB, 求证:△ABC是直角三角形.
24.(6分)“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时,如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方米B处,过了秒后,测得小汽车C与车速检测仪A间距离为米,这辆小汽车超速了吗?
23.(6分)如图,△ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD.
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