5．菱形的一条对角线长为6cm，面积为6cm²，则菱形另一条对角线长为___　 ___cm．

4．已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两对角线的交点，则△AOB的面积是　　　　　　 ．

3．如图，矩形ABCD中，MN∥AD，PQ∥AB，则S₁与S₂的大小关系是______．

2．将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1 = _______度．

1．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿，就可得BE=DF．

28．(8分)如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题，并说明理由．

　 (1)四边形ADEF是什么四边形？

　 (2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？

　 (3)当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．

八年级数学(下)第四单元自主学习达标检测

B卷

(时间90分钟 满分100分)

班级　　　　 学号　　　　 姓名　　　　 得分　　　　

27．(7分)如图，△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形，请回答下列问题(不要求证明)

(1)四边形ADEF是什么四边形？

(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？

(3)当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？

26．(6分)如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=BC．根据上面的结论：

(1)你能否说出顺次连结任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形？并说明理由．

(2)如果将(1)中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由．

25．(6分)如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

　 (1)判断OE与OF的大小关系？并说明理由？

(2)当点O运动何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由．

24．(6分)顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形？画出图形，写出已知，求证并证明．

已知：

求证：

证明：