20、解：(1)∵DE⊥AE　　 ∴∠AFD=90º　 ∴∠B=∠AFD　 ∵AD∥BC

∴∠DAE=∠AEB　　 ∴△ABE∽△ADF-----------------------------(3分)

(2)∵AB=6　 BE=8　 ∴AE=10　 -----------------------------------(4分)

　 ∵△ABE∽△ADF　　　 ∴　　　　 即　　　　　　 ∴DF=7.2-------(6分)　

19、(1)　 　------------------------------------------------(4分)

(2)　　　　　　 --------------------------------------------(4分)

18、　　　　　　　 -----------------------------------------------------(3分)　　　　

=0　 ---------------------------------------------------------------(4分)

13、(C)　　 14、(B)　　　 15、(B)　　 16、(C)　 17、(D)

3、，　　　 ，　　 ，　 ，　　 4、7，3　　　 5、-1　 6、10　　　 7、(1)4，1：2　 (2)4　 8、4　　　　 9、1200　 10、78　　 11、　　　　 12、(3，0)(6，4)(6，　 )

1、≥–2　　　 2、，1　

25、(本题满分6分)已知矩形ABCD能以某种方式分割成3个小矩形，使每个小矩形的

长宽比与原矩形ABCD的长宽比相等(此时我们称矩形ABCD可以自相似3分割)，设

最小一个矩形的长和宽分别为和1(≥1).请至少写出的3个可能取值.(直接写

出的结果，并附上自相似3分割草图)

[相关联接：

矩形ABCD的自相似2分割只有一种方法。

设BE=1、BC=x，由相似得AB=x²，又AB=1+1=2，

所以，x²=2，x=(负值已舍去)

自相似3分割的情况相对复杂，希望以上信息中的方法与结果能给你一些启发。]

①x=___________　　　　　 ②x=__________　　　　　 ③x=_________

北塘区2007-2008学年度第一学期期中考试

初三年级数学学科答题卷　　　　 2007.11

24、(本题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，Rt⊿OAB的直角边OB在x轴的正半

轴上，OA在y轴的正半轴上，tan∠BAO=，点P在线段OA上，且PO、PA的长

(PO＜PA)是方程x²－12x+27=0的两根.

(1)　　 求P点坐标

(2)　　 在x轴上有一动点Q使⊿OPQ与⊿OAB相似，求Q点的坐标。

23、(本题满分6分) “吸烟有害健康！”国家为了加强对香烟产销的宏观管理，对销售

香烟实行征收附加税政策，现在知道某品牌的香烟每条的市场价格为70元，不加收附

加税时，每年产销100万条。若国家征收附加税，每销售100元征收x元(即税率%).

则每年的产销量将减少10x万条，要使每年对此项经营所收取附加税为168万元，问税

率应确定为多少？

22、(本题满分6分)如图，河对岸有一高层建筑物AB，为了测出它的高度，在C处由点D用测角仪测得顶端A的仰角为30º，向高层建筑前进50米到达E处，在F处由点D用测角仪测得顶端A的仰角为45º，已知测角仪CD=EF=1.2米，求高层建筑物AB的高