28．(本题14分) 如图所示，在平面直角坐标系　　 xoy中，M是X轴正半轴上一点，⊙M与X轴的正半轴交于A、B两点，A在B的左侧，且OA、OB的长是方程

x²－12x+27=0的两根，ON是⊙M的切线，N为切点，N在第四象限。

　 (1)求⊙M的直径；

　 (2)求直线ON对应的函数关系式；

　 (3)在x轴上是否存在一点T，使△OTN是等腰三角形？若存在，请直接写出T的坐标；若不存在，请说明理由.

27．(本题10分) 如图，已知⊙O的半径为6cm，射线经过点，，射线与⊙O相切于点．两点同时从点出发，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动，点A在PM上运动，且AB∥OQ．设运动时间为s．

(1)求的长；

(2)当为何值时，直线与⊙O相切？

26. (本题12分) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC

于点E，D为BC的中点. 求证：DE与⊙O相切.

24. (本题8分)　 如图，两个同样大小的等边△ABC和△ACD，边长为a，它们拼成一个菱形ABCD，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N.

(1)证明:∠DAN=∠CAM;

(2)求四边形AMCN的面积；

(3)探索△AMN何时面积最小，并写出这个最小面积的值.

23. (本题7分)　 (作图题,保留作图痕迹,不写作法)

下图是由⊙O和□ABCD构成的,请画一条直线,把由⊙O和□ABCD构成的图形分成面积相等的两部分.

22. (本题8分) 为了把一个长100米，宽60米的游泳池扩建成一个周长为600米的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x(x>0)米，宽相应增加，那么：x等于多少时，水上游乐场的面积为20000平方米？

21. (本题7分)　 在创建“全国文明城市”的系列活动中，小红、小明、和小强三位同学通过层层选拔，代表各自班级进入主题“我爱家乡”的演讲决赛。主持人决定采用抽签的方法确定出场的顺序.

　 (1)用树状图或列表法表示所有可能的出场顺序；

　 (2求小红和小明出场顺序相邻的概率.

20. (本题6分)　 已知(a²+b²+1)²=4,求a²+b²的值.

19．(本题10分) 解方程：(1)　　　　　 (2)x²－3x＝x－3