19. (本小题6分)．在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90⁰得到直线l，直线l与二次函数y=x²+bx+2图象的一个交点为(m,3),试求二次函数的解析式.

[解析]，选C由题意，直线的解析式为，将代入，解得.

　　　 将(3，3)代入二次函数的解析式，解得

　　　 ∴二次函数的解析式为.

[点评]本题考查直线的旋转、直线和抛物线的交点、待定系数法，不难.

18. (本小题6分)．已知关于x的方程kx²-4kx+k-5=0有两个相等的实数根，求k的值并解这个方程．

[解析]∵原方程有两个相等的实数根

　　　 ∴且

　　 即

　　 ∴ 或(舍)

∴原方程可化为:

∴

∴

∴

.

[点评]本题考查一元二次方程根的情况与判别式之间的关系，注意既然题目中说此方程有两个相等的实数根，则此方程必为一元二次方程，所以.

17. (本小题6分)．解方程：2x²-2x-1=O

[解析]法一：原式可以变形为

　　　　　　 　　.

　　　 法二：应用求根公式.

[点评]本题考查一元二次方程的求解，属于基础题.

16．如图，某大学的校门是抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽为8m，两侧距地面4m高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6m，则校门的高为　　　　　 m(精确到0.1m，水泥建筑物厚度忽略不计)．

[解析]如图建立平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为，由题意，设点坐标为，则点坐标为，代入解得，故此抛物线的解析式为，当时，，所以校门的高为m.

[点评]本题是一道实际问题，要求自己建立坐标系，然后用待定系数法求解抛物线的解析式，并要求能将抛物线上的点及坐标与题目中的实际量对应上，较难.本题建立坐标系的方法不唯一.

15．如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是　　　　　　 cm．

[解析]如图，设圆心为，作垂直三角板的斜边于点，则△≌△(HL)，故，，所以此光盘的直径是cm.

[点评]本题考查直线和圆的位置关系、三角形全等、特殊三角形的边角关系等，有一定的综合性.

14．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转25⁰，B点落在位置，A点落在位置，若,则∠BAC的度数是　　　　　　　　 .

[解析]由题意，.

[点评]本题考查旋转、垂直等几何概念以及几何计算的能力，属于基础题.

13．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为O.1 5和0.45，则口袋中白色球的数目很可能是

　　　　　　 .

[解析]因为是“多次摸球试验”以后，故口袋中白色球的数目很可能是(个).

[点评]本题考查数据统计与分析的基本知识，简单.

12．己知抛物线y=3x²+4(a+1)x+3的顶点在x轴上，那么a的值是　　　　　　　　　　 ．

[解析]，选C由题意可知，顶点纵坐标为0，故，解得.

[点评]本题考查抛物线的顶点坐标公式，以及轴上的点的坐标特点，不难.

11．如果是方程x²-cx+l=0的一个根，那么c的值是　　　　　　　 .

[解析]设，由于，故，所以.

[点评]本题考查根系关系，属于基础题.

10．如上图，画有脸谱的圆与⊙0的半径相等，并绕⊙0按逆时针方向做无滑动的滚动(⊙0固定)，则其中四个位置完全正确的是( 　)

[解析]想象一下即可，选C.

[点评]本题考查旋转和想象能力，属于基础题.