1．如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使使所开的渠道最短，这样设计的依据是　　　　　 ．

28．(7分)已知AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=58°，∠C=32°，求∠DAE的度数．

七年级数学(下)自主学习达标检测期中试卷

B卷

(时间90分钟 满分100分)

班级　　　　 学号　　　　 姓名　　　　 得分　　　　

27．(7分)如图，ADBC于点D，∠1=∠2，∠CDG=∠B， 试说明EFBC的理由．

26．(7分)如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数．

25．(6分)如图，已知在△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC于D点．

　(1)若∠ABD=40°，求∠C的度数；

(2)若∠DBC=α°，求∠A的度数(用含α的式子表示)．

24．(6分)(1)在平面直角坐标系中，A、B点的位置如图所示，

写出A、B两点的坐标：　　　　　　　　　　　 ．

(2)若C(-3，-4)、D(3，-3)，请在图示坐标系中标出C、D两点．

　 (3)写出A、B、C、D四点到x轴和y轴的距离：

A(　　　 )到x轴的距离为　　　　 ，到y轴的距离为　　　　　 ．

B(　　　 )到x轴的距离为　　　　 ，到y轴的距离为　　　　　 ．

C(-3 ，- 4)到x轴的距离为　　　 ，到y轴的距离为　　　　　 ．

D(3 ，- 3 )到x轴的距离为　　　 ，到y轴的距离为　　　　　 ．

(4)分析(3)中点的坐标与该点到坐标轴的距离的关系，利用你所发现的结论写出点P(x ，y)到x轴的距离为　　　 ，到y轴的距离为　　　　 ．

23．(6分)如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18°．

CE平分∠ACD吗？为什么？

22．(6分)在△ABC中，∠A+∠B = 110°，∠C = ∠B，求∠A、∠B、∠C的度数．

21．(5分)如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=∠EOD，且∠AOE=10°，求∠AOC的度数．

20．(5分)如图，写出△ABC三顶点的坐标，并在图国描出点A₁(3，3)，B₁(2，－2)，C₁(4，－1)，并说明△ABC与△A₁B₁C₁的位置关系．