2、(2007,白银等7市)从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为( )
A.
B.
C.
D.
1、(2007,福州)如图所示,∠AOB=45°,过OA上到点O的距离分别为1,3,5,7,9,11,…的点作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为S1,S2,S3,S4,…。观察图中的规律,求出第10个黑色梯形的面积S10= 。
24、如图:等腰梯形ABCD中,AD∥CB,M、N分别是AD 、CB的中点,E、F分别是BM、CM的中点。
(1) 求证:四边形MENF是菱形;
(2) 若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边CB的等量关系,并证明你的结论。
23、某校为了选拔参加2006年全国初中数学竞赛的选手,进行了集体培训,在集训期间进行了10次测试,假设其中两位同学的测试成绩如下表所示:
|
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
七 |
八 |
九 |
十 |
甲 |
85 |
95 |
94 |
96 |
85 |
94 |
92 |
95 |
99 |
95 |
乙 |
80 |
99 |
100 |
99 |
82 |
90 |
81 |
80 |
90 |
99 |
(1) 根据图表所示信息填写下表:
|
平均数 |
众数 |
中位数 |
方差 |
甲 |
93 |
|
|
18.8 |
乙 |
90 |
|
|
68.8 |
(2)这两位同学的成绩各有什么特点(从不同的角度分别说出一条即可)?
(3)为了使参赛选手取得好成绩,应选谁参加比赛?
2、一次函数y=kx+1的图象与反比例函数的图象交于点M(2,3)和另一点N(a,-2).
(1)、求一次函数和反比例函数的解析式。
(2)、求点N的坐标
(3)、求MON的面积
21、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍,求骑车同学的速度。
20、如图,已知 ABCD中,E为AD的中点 CE的延长线交BA的延长线于点F。
(1) 求证:CD=FA; (2)若使∠F=∠BCF, ABCD 的边长之间还需要添加一个什么条件?请你补上这个条件,并进行证明(不要添加辅助线)。
19、如图,铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,若DA=10km,CB=15km,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,现要在AB上建一个中转站E,使得C、D两村到E站的距离相等,求E站建在距A多远处?
16解方程: 17化简求值:,其中m= - 2。
18、京沪高速公路全长1262千米,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京。
(1)汽车行驶全程所需要的时间t(小时)与行驶的平均速度v(千米/时)之间又怎样的关系?t是v的什么函数?
(2) 若平均速度为100千米/时,大约需要几个小时跑完全程?
(3)若跑完全程控制在10小时之内,那么车速应控制在什么范围之内?
15、下列几组数:①7,8,9 ②12,9,15 ③m2+n2,m2-n2,2mn(m,n均为正整数,m>n)
④a2,a2+1,a2+2.其中能组成直角三角形的三边长的是( )
A、①② B、②③ C、①③ D、③④
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