22、(2007，临沂)如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)铁片备用，当截取的矩形面积最大时，

矩形两边长x、y应分别为(　 )。

A、x＝10，y＝14　　 B、x＝14，y＝10　　 C、x＝12，y＝15　　 D、x＝15，y＝12

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　第24题图

21、(2007，江西)如图，在正六边形中，对角线与相交于点，与相交于点．

(1)观察图形，写出图中两个不同形状的特殊四边形；

(2)选择(1)中的一个结论加以证明．

20、(2007，南通)如图①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，D、E两点分别在AC、BC上，且DE∥AB，CD＝．将△CDE绕点C顺时针旋转，得到△CD’E’(如图②，点D’、E’分别与点D、E对应)，点E’在AB上，D’E’与AC相交于点M．

(1)求∠ACE’的度数；

(2)求证：四边形ABCD’是梯形；

(3)求△AD’M的面积．

19、(2007，常州)已知与是反比例

函数图象上的两个点．

(1)求的值；

(2)若点，则在反比例函数图象上是否存在点，

使得以四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出

点的坐标；若不存在，请说明理由．

18、(2007，怀化)如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称　　　　　 ．

17、(2007，怀化)如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角(指钝角)是　　　　　　　　　　　　 度．

16、(2007，郴州)如图8，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E是BC边的中点，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分别为M、N．

求证：EM=EN．

15、(2007，郴州)如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移

1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为(　)

A．6　　 B． 8 　　C．10　　 D．12

14、(2007，潜江、仙桃、江汉油田)如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF.

(1)求证：AD=CF；

(2)在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件(不再增添辅助线)，使四边形AFCD成为菱形，并说明理由.

13、(2007，随州)如图，直角梯形的腰所在直线的解析式为，点与坐标原点重合，点的坐标为，将直角梯形绕点顺时针旋转，得到直角梯形(如图1)．

(1)直接写出两点的坐标及直角梯形的腰所在直线的解析式；

(2)将图1中的直角梯形先沿轴向右平移到点与点重合的位置，再让直角顶点紧贴着，向上平移直角梯形(即梯形向上移动时，总保持着)，当点与点重合时，梯形停止移动．观察得知：在梯形移动过程中，其腰始终经过坐标原点(如图2)．

①设点的坐标为，梯形与梯形重合部分的面积为，试求与何值时，的值恰好等于梯形面积的？

②当点在上滑动时，设与轴的交点为，试问：在轴上是否存在点，使得是底角为的等腰三角形？如果存在，请求出所有符合条件的点的坐标；如果不存在，请说明理由(利用图3进行探索)．