24．(本题满分11分)己知：如图，AB是半圆O的直径，弧AC与弧BD相等，直线CM、DN分别切半圆于点C、D，且分别和直线AB相交于点M、N

(1)MO与NO相等吗?为什么?

(2)若∠M＝30°，试探索线段MN和线段CD的关系．

23．(本题满分10分)在数学里，我们规定：a^－n＝ (a≠O)．无论从仿照同底数幂的除法公式来分析，还是仿照分式的约分来分析，这种规定都是合理的．正是有了这种规定，指数的范围由非负数扩大到全体整数，概念的扩充与完善使我们解决问题的路更宽了．例如a²·a^－3＝a^2+(－3)＝a^－1＝。数的发展经历了漫长的过程，其实人们早就发现了非实数的数．人们规定：i²＝－1，这里数i类似于实数单位1，它的运算法则与实数运算法则完全类似：2i+i＝i(注意：由于非实数与实数单位不同，因此像2+i之类的运算便无法继续进行，2+i就是一个非实数的数)，6·0.5i＝3i; 2i·3i＝6i²＝－6；(3i)²＝－9;－4的平方根为±2i；如果x²＝－7，那么x＝±i．…数的不断发展进一步证实，这种规定是合理的．

(1)想一想，作这样的规定有什么好处?

　　 (2)试用配方法求一元二次方程x²+x+1＝0的非实数解：

(3)你认为，在学习中，当面临一个新的挑战时，我们应如何面对?

22、(本题10分)已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF，(1)如图1，若AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，还需要添加的条件是(只须写出两种不同情况)①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿或②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

(2)如图2，若AB为非直径的弦，∠CAE＝∠B，试说明EF是⊙O的切线。

21、(本题8分)(1)若｜x－1｜＝1－x。则x的取值范围是＿＿＿＿＿。

(2)在(1)的条件下，试求方程x²+｜x－1｜－3＝0的解。

20、(本题8分)如图(1)在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图(2)所示的一个底面直径尽可能大的圆锥模型，设圆形的半径为r，扇形的半径为R，试探索r和R之间的关系。

19、(本题8分)一不透明的盒子里装有分别上－2005，－π，－，0，tan40°，1.75，2和共8个数的卡片，小明从中任意抽出一张，并用其上所标的数代替m的值，那么这个值恰好能使关于x的方程(m－2)x²+x－1＝0有实数根的概率是多少？

18、(本题8分)将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张

　　 三角形纸片摆放出如下图的形状，使B、F、C、D在同一条直线上。

　 (1)　 试问：AB垂直ED吗?为什么?　　 (2)若PB＝BC，请找出图中与此条件有

关的一对全等三角形，并说明理由。　　

17．(本题满分8分)先化简+÷x再取一个你喜欢的x的值代入，计算这个代数式的值．

16．己知，⊙A、⊙B相切，圆心距为10cm，其中⊙B的半径为4cm，则⊙A的半径为＿＿＿＿＿＿＿

15．如图，A、B是⊙0上的两点，AC是⊙0的切线，∠B＝70°，则∠BAC等于＿＿＿＿＿。