23. (本题10分)已知a+b=1,ab=-1,设S=a+b,,,…,

.

(1)计算、、S的值;

(1)　 写出S、S、S三者之间的关系式;

(3)根据以上得出的结论,计算的值.

22. (本题10分)我们知道一个图形的性质和判定之间有着密切的联系.比如,由等腰三角形的性质 “等边对等角”很易得到它的判定“等角对等边”。小明在学完“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”性质后,得到如下三个猜想:

(1)　 如果一个三角形一边的中线和这边上的高相互重合,则这个三角形是等腰三角形;

(2)　 如果一个三角形一边的高和这边所对的角的平分线相互重合,则这个三角形是等腰三角形;

(3)　 如果一个三角形一边的中线和这边所对的角的平分线相互重合,则这个三角形是等腰三角形。

我们运用线段垂直平分线的性质,很易证明猜想(1)的正确性.现请你帮助小明判断他的猜想(2)、(3)是否成立,若成立,请结合图形,写出已知、求证和证明过程;若不成立,请举反例说明.

21. (本题8分)在直角坐标系中，坐标原点为O，已知A(-2,4)，B(4,2).

(1)求⊿AOB的面积;

(2)在x轴上找点P,使PA+PB的值最小， 求P点的坐标.

20. (本题8分)鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值：

(1)　　　 分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数？

(2)　　　 设鞋长为x，“鞋码”为y，求y与x之间的函数关系式；

(3)　　　 如果你需要的鞋长为26cm，那么应该买多大码的鞋？

19.(本题6分)如图,在⊿ABC中,AB=AC,点D在AC上,,且BD=BC=AD,求∠A的度数.

18.(本题6分)用四块如图1所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图

案是轴对称图形. 请你在图2、图3中各画一种不同的拼法

17.(每题4分,共12分)

(1)　　　 计算：m－n －(m+n)　　　　　　　　 (2)计算:(2x-1)-( x+2)

(3)因式分解

16.如图,在⊿ABC中,∠A=105°,AD⊥BC,垂足为D,且AB+BD=CD,则∠C的度数是　 　　

15、 如图,在边长为a的正方形中减去一个边长为b的小正方形(a＞b),把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形的阴影部分的面积,可以验证一个等式,请写出这个等式 　　　　　　　　　　　　

14、观察下列各式:1×3+1=4=,2×4+1=9=,3×5+1=16=,…

请按规律写出第n个等式