1.若球体体积为V,半径为R,则V=R3.其中变量是_______、_______,常量是________.
2、 思考:瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放.试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.
过程:要求变量间关系式,需首先知道两个变量间存在的规律是什么.不妨尝试堆放,找出规律,再寻求确定关系式的办法.
结论:从题意可知:
堆放1层,总数y=1
堆放2层,总数y=1+2
堆放3层,总数y=1+2+3
… …
堆放x层,总数y=1+2+3+…x 即y=x(x+1)
板书设计
变量 一、常量与变量 二、寻求确定变量间关系式的方法 三、随堂练习 四、课时小结 |
备课资料
1、 课后相关习题
3.利用学过的有关知识公式确定关系区.
Ⅴ.课后作业
2.尝试运算寻求变量间存在的规律.
1.确定事物变化中的变量与常量.
2.根据三角形面积公式可知:
当高h为1cm时,面积S=×5×1=2.5cm2
当高h为2cm时,面积S=×5×2=5cm2
… …
当高为hcm,面积S=×5×h=2.5hcm2
其中底边长为5cm是常量,面积S与高h是变量.
Ⅳ.课时小结
本节课从现实问题出发,找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤.它对以后学习函数及建立函数关系式有很重要意义.
2.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩.写出面积S随h变化关系式,并指出其中常量与变量.
解:1.买1支铅笔价值 1×0.2=0.2(元)
买2支铅笔价值 2×0.2=0.4(元)
……
买x支铅笔价值 x×0.2=0.2x(元)
所以 y=0.2x
其中单价0.2元/支是常量,总价y元与支数x是变量.
1.购买一些铅笔,单价0.2元/支,总价y元随铅笔支数x变化,指出其中的常量与变量,并写出关系式.
2.因矩形两组对边相等,所以它一条长与一条宽的和应是周长10cm的一半,即5cm.
若长为1cm,则宽为5-1=4(cm)
据矩形面积公式:S=1×4=4(cm2)
若长为2cm,则宽为5-2=3(cm)
面积 S=2×(5-2)=6(cm2)
… …
若长为xcm,则宽为5-x(cm)
面积 S=x·(5-x)=5x-x2(cm2)
从以上两个题中可以看出,在探索变量间变化规律时,可利用以前学过的一些有关知识公式进行分析寻找,以便尽快找出之间关系,确定关系式.
Ⅲ.随堂练习
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