1．改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变．

2．用数学式子表示的函数的自变量取值范围

例．求下列函数中自变量x的取值范围

(1)y=3x－l　　 (2)y＝2x2+7　 (3)y=　　 (4)y=

　　 分析：用数学表示的函数，一般来说，自变量的取值范围是使式子有意义的值，对于上述的第(1)(2)两题，x取任意实数，这两个式子都有意义，而对于第(3)题，(x+2)必须不等于0式子才有意义，对于第(4)题，(x－2)必须是非负数式子才有意义．

　 我们在巩固函数意义理解认识及确立函数关系式基础上，又该学会如何确定自变量取值范围和求函数值的方法．知道了自变量取值范围的确定，不仅要考虑函数关系式的意义，而且还要注意问题的实际意义．

　 　Ⅲ．随堂练习

　　 下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子．

1．实际问题中的自变量取值范围

问题1：在上面的联系中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗?如果有．各是什么样的限制?

问题2：某剧场共有30排座位，第l排有18个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式，自变量的取值有什么限制。

3．汽车行驶200km时，油箱中的汽油量是函数y=50-0．1x在x＝200时的函数值，将x=200代入y=50-0．1x得：　 y=50-0．1×200=30

汽车行驶200km时，油箱中还有30升汽油．

关于函数自变量的取值范围

2．仅从式子y=50-0．1x上看，x可以取任意实数，但是考虑到x代表的实际意义是行驶里程，所以不能取负数，并且行驶中耗油量为0．1x，它不能超过油箱中现有汽油50L，即0．1x≤50，x≤500．

　　 因此自变量x的取值范围是：

　　 0≤x≤500

1．行驶里程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数．

　　 行驶里程x时耗油为：0.1x

　　 油箱中剩余油量为：50-0.1x

　　 所以函数关系式为：y=50-0.1x

3．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？

结论：

2．指出自变量x的取值范围．

1．写出表示y与x的函数关系式．

2．从表中两行数据中不难看出第三、四按键是这两个键，且每个x的值都有唯一一个y值与其对应，所以在这两个变量中，x是自变量，y是x的函数．关系式是：y=2x+1

　 [活动二]

　例1 一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(L)随行驶里程x(km)的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km．