0  208267  208275  208281  208285  208291  208293  208297  208303  208305  208311  208317  208321  208323  208327  208333  208335  208341  208345  208347  208351  208353  208357  208359  208361  208362  208363  208365  208366  208367  208369  208371  208375  208377  208381  208383  208387  208393  208395  208401  208405  208407  208411  208417  208423  208425  208431  208435  208437  208443  208447  208453  208461  447090 

 =200x+8600.

 (2)由W=200x+8600≤9000,得x≤2,

 ∴x=0,1,2,共有3种调运方案.

 (3)当x=0时,总运费最低,即从A市调10台给C村,调2台给D村,从B市调6台给D村,为总运费最低的调运方案,最低运费为8600元.

函数的综合应用题往往综合性强,覆盖面广,包含的数学思想方法多。它能真正考查学生运用所学知识解决实际问题的能力。一次函数的综合应用题常出现于销售、收费、行程等实际问题当中,通常是以图象信息的形式出现。

1、成本与利润问题。

例1:一次时装表演会预算中票价定位每张100元,容纳观众人数不超过2000人,毛利润y(百元)关于观众人数x(百人)之间的函数图象如图所示,当观众人数超过1000人时,表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费5000元(不列入成本费用)请解答下列问题:⑴求当观众人数不超过1000人时,毛利润y(百元)关于观众人数x(百人)的函数解析式和成本费用s(百元)关于观众人数x(百人)的函数解析式;

⑵若要使这次表演会获得36000元的毛利润,那么要售出多少张门票?需支付成本费用多少元?

(注:当观众人数不超过1000人时,表演会的毛利润=门票收入-成本费用;当观众人数超过1000人时,表演会的毛利润=门票收入-成本费用-平安保险费)

解析:⑴由图象可知:当0≤x≤10时,设y关于x的函数解析y=kx-100,

∵(10,400)在y=kx-100上,∴400=10k-100,解得k=50

∴y=50x-100,s=100x-(50x-100),∴s=50x+100

 ⑵当10<x≤20时,设y关于x的函数解析式为y=mx+b,

  ∵(10,350),(20,850)在y=mx+b上,

∴  10m+b=350    解得   m=50

20m+b=850        b=-150

∴y=50x-150   ∴s=100x-(50x-150)-50∴s=50x+100

∴y=  50x-100   (0≤x≤10)   

50x-150   (10<x≤20) 令y=360   当0≤x≤10时,50x-100=360 解得x=9.2  s=50x+100=50×9.2+100=560   当10<x≤20时,50x-150=360解得x=10.2   s=50x+100=50×10.2+100=610。要使这次表演会获得36000元的毛利润. 要售出920张或1020张门票,相应支付的成本费用分别为56000元或61000元。

点评:此题是借助函数图象确定函数关系式,从而进行经济决策的经济问题。题中需注意提示和分段函数的分情况讨论。

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27、观察函数图象,并根据所获得的信息回答问题:

(1)折线OAB表示某个实际问题的函数图象,请你编写一道符合图象意义的应用题;

(2)根据你所给出的应用题,分别指出x轴,y轴所表示的意义,并写出A,B两点的坐标.

(3)求出图象AB的函数解析式,并注明自变量x的取值范围.

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26、(8分)电视台为某个广告公司特约播放甲、乙两部连续剧.经调查,播放甲连续剧平均每集有收视观众20万人次,播放乙连续剧平均每集有收视观众15万人次,公司要求电视台每周共播放7集.

(1)设一周内甲连续剧播x集,甲、乙两部连续剧的收视观众的人次的总和为y万人次,求y关于x的函数关系式;

(2)已知电视台每周只能为该公司提供不超过300分钟的播放时间,并且播放甲连续剧每集需50分钟,播放乙连续剧每集需35分钟,请你用所学知识求电视台每周应播放甲、乙两部连续剧各多少集,才能使得每周收看甲、乙连续剧的观众的人次总和最大,并求出这个最大值.

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25、(7分)随着我国人口增长速度的减慢,小学入学儿童数量有所减少,下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势,试用你所学的函数知识解决下列问题:

(1)求入学儿童人数y(人)与年份x(年)的函数关系式;

(2)利用所求函数关系式,预测该地区从哪一年起入学儿童的人数不超过1000人?

年份(x)
2000
2001
2002

入学儿童人数(y)
2520
2330
2140

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24、(6分)某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一:

A、   计时制:0.05元/分;

B、   包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网)

此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.

(1)      请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y(元)与上网时间x(小时)之间的函数关系式;

(2)      若某用户估计一个月上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?

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23、(6分) 科学家通过实验探究出一定质量的某气体在体积不

变的情况下,压强P(千帕)随温度t(℃)变化的函数关系式

是P=kt+b,其图像是如图所示的射线AB,请根据图像求出上

述气体的压强P与温度t的函数关系式.

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22、(6分)小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形,请你写出底边长y(cm)与一腰长x(cm)的函数关系式和自变量x的取值范围.  

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21、(5分)下表是小磊往姥姥家打长途电话的几次收费记录.

时间(min)
1
2
3
4
5
6
7
电话费
(元)
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
2.1

(1)      上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)      如果用x(min)表示时间,用y(元)表示电话费,那么随着x的变化,y的变化趋势是怎样的?

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20、如图,直线y=-2x+10与x轴、y轴分别交于A、B

两点,把△AOB沿AB翻折,点O落在C处,则C点的坐标

    

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19、一次函数y=kx+3的图象经过点A(2,5),且B(3,a)

和C(b,0)两点在该函数的图象上,则a-b=   

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