1.分式中,当x 时分式有意义,当x 时分式没有意义,当x 时分式的值为0。
17.1.1分式的概念
教学目标: |
(一)知识教学点:能说出分式的意义,弄清整式、分式、有理式之间的关系;能求出分式有意义的条件;能求出分式的值为零的条件; (二)能力训练点:渗透类比的思想,学会用运动、变化的观点分析问题。 |
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教学难点 |
1、教学重点:分式的意义; 2、教学难点:理解和掌握分式有意义、分式的值为零时的条件。 |
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知识重点 |
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教 学 过 程 教 学 过 程 |
(一)创设情景,引入课题 1、写成分数的形式:3÷4= ![]() ![]() ![]() 2、什么是有理数?什么叫整式? 3、填空: (1)甲每小时做x个零件,90个零件所用的时间是________; (2)乙每小时做(x-6)个零件,做60个零件所用的时间是________; (3)已知长方形的周长是16cm,一边长是acm,则另一边长是________cm; (4)n公顷麦田共收小麦m吨,平均每公顷产量________吨; (5)轮船在静水中每小时走a千米,水流速度是b千米/小时,那么轮船在逆水中航行s千米所用的时间为________小时,在顺水中航行s千米所用的时间为________小时; (6)产量由m千克增长15%,就可达到________千克。 4、在上面所列的代数式中,哪些是整式?哪些不是?它们的分子、分母有何特点? 你能由分数的形式(整数除以整数),给上面不是整式的代数式取一个名字吗?(由此引入新课) (二)探索新知,讲授新课 分式的概念 (1)定义:一般地,用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示成 ![]() ![]() (2)整数和分数统称为有理数,那么整式、分式统称为什么呢?由此引入:有理式:整式和分式统称为有理式。即整式是有理式,分 式也是有理式 (三)自我尝试: 1.下列各有理式,哪些是整式,哪些是分式? ![]() 小结: (1)分式是两个整式相除的商,分数线可以理解为除号,并含有括号的作用; (2)分式的分子可以含有字母,也可以含有字母,但分母必须含有字母; (3)分式中分母的值不能为零。 2.分式有意义的条件:分式有意义的条件是分母不等于零。 由于分母中是含有字母的整式,故这个整式的值是随着式中字母取值的不同而变化,因此要使分式的值不为零,就应排除使分母的值为零的字母的值。 例1、 (1).当x取什么值时,下列分式有意义?(1) ![]() ![]() (2). 要使分式 ![]() (A)x≠ ![]() ![]() ![]() (3). 当a为任意有理数时,下列分式一定有意义的是.( ) (A) ![]() ![]() ![]() ![]() 3.分式的值为零的条件 提问:你能根据分式的定义找出分式为零的条件吗? 分式的值为零,分子等于零且分母不等于零。 例2、当x是什么数时,分式 ![]() 解:由分子x+2=0得x=-2 而当x=-2时,分母2x-5≠0 所以,当x=-2时,分式的值是零。 |
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课堂练习 |
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其他 |
当x是什么数时,分式![]() |
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课堂小结 |
我们共同总结这节课的学习内容. 1、分式是两个整式相除的商,分子、分母分别都是 ,其中分母必须 。 2、分式有意义的条件: 3、分式的值为零的条件: |
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本课作业 |
练习册 |
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板书设计 |
21.1单项式除以单项式 代数式:例子 例题: 课堂练习 分式定义:: 有理式 : |
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本课教学反思(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) |
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16.原式=
15.PE+PF=EB+AE=AB
14. AD3
11. ∠AOB=90°、∠BAO=45° 12. ∠BAC=120° 13.
6. 140° 7. 7.2cm 8.16 9. 73° 10.18
1.A 2.C 3.B 4.D 5.B
16. 如图,把面积为1的正方形分成两个面积为的矩形,接着把面积为
的矩形等分成面积为
的正方形,再把面积为
的正方形等分成面积为
的矩形,如此进行下去.试用图形揭示的规律计算:
第16章 平行四边形
15. 如图,中,AB=AC,点P是BC上任一点,PE//AC,PF//AB,分别交AB、AC于E、F,试问线段PE、PF、AB之间有什么关系,并说明理由.
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