42．解：过点B作NM垂直于正东方向，垂足为M，则∠ABM=60°．

因为∠NBC=30°，所以∠ABC=90°．

在Rt△ABC中，AC==1000(米)．

41．解：设BD=x，则CD=14-x，在Rt△ABD中，AD²+x²=13²，

在Rt△ADC中，AD²=15²-(14-x)²，

所以有13²-x²=15²-(14-x)²，解得x=5，

在Rt△ABD中，AD= =12．

40．B　 点拨：AB=10，∠AED=90°，CD=DE，AE=AC=6，

∴BE=4，设CD=x，则BD=8-x．

在Rt△BED中，BE²+DE²=BD²，即4²+x²=(8-x)²，x=3．

39．D　 点拨：AE=

==2

38．D　 点拨：设斜边为13x，则一直角边长为5x，另一直角边为=12x，∴13x+5x+12x=60，x=2，∴三角形分别为10、24、26．

37．B　 点拨：在Rt△ACD中，AC=2AD，设AD=x，

由AD²+CD²=AC²，即x²+5²=(2x)²，x=≈2.8868，

∴2x=5.7736．

36．C　 点拨：画出图形，东南方向与西南方向成直角．

35．A

34．B　 点拨：(1)、(4)构成直角三角形．

33．D　

点拨：c===n²+1．