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⑴写出这个反比例函数的表达式;(此处要引导学生,懂得写反比例函数的表达式,关键在于确定常数的值。)
⑵根据函数表达式完成一表。(此处学生已经学过一次函数了,对于这一点学生可能没有什么困难) 作业布置
反比例函数及其图象
教学目的
1、使学生掌握反比例图象的特征及性质;
电阻(欧姆) |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
电流(安培) |
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完成上表后,学生回答下列问题:当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?(当R越大时,I越小;当R越小时,I越大) ⑶算一算,上表中对应的电流和电阻的乘积,你发现什么?(I与R的积为常数220) ⑷变量I是R的函数吗?为什么?(变量I是R的函数。对R的每一个值,都有一个I的值) 引入下一个环节: 你能再举出一个类似的例子吗?(5分钟)
2、 经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。
教学重点:领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。
教学难点:经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念
教学过程:
1、 从现实情景和已知经验出发,讨论两个变量之间的相依关系,加深对函数概念的理解。
2.注意渗透方程思想.用待定系数法求一次函数的解析式,从本质上讲是解方程(组),是方程思想的具体运用.
反比例函数
教学目标:
1.注意渗透数形结合思想.比如,从“形”的角度来说:直线y=2x+1经过点(0,1),而从“数”的角度来说:点(0,1)的坐标(0,1)满足函数的解析式y=2x+1.这是从“形”与“数”两个不同角度叙述的同一内容,是数与形的互相转化,是数形结合思想的体现.
3.解所得的方程或方程组,求出待定系数k,b的值,即可得到所求函数的解析式.
练习:课本练习中选
作业:课本习题中选
2.把自变量与函数的对应值代入y=kx(k≠0)或y=kx+b(k≠0)中,得到关于待定系数的方程或方程组.
1.写出函数解析式的一般形式:y=kx(k≠0)或y=kx+b(k≠0,k,b是待定系数).
2.讲解例题:
例 已知直线y=kx+b经过点(9,10)和点(24,20),求k与b
(1)直线y=kx+b(k≠0)即是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象.
(2)如果已经知道了函数图象经过的点的坐标,即是知道了这个函数的对应值.
(3)关于函数的表示,既可以用解析式,也可以用图象.
(4)关于函数的对应值的表示,既可以直接给出,也可以用图象上的点的坐标给出.
解:由已知条件,得
解的 k = , b =4
小结
用待定系数法求正比例函数和一次函数的解析式的步骤:
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