3.这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低?
从图中我们可以看出,随着时间t(时)的变化,相应的气温T(℃)也随之变化。
问题2 一辆汽车以30千米/时的速度行驶,行驶的路程为s千米,行驶的时间为t小时,那么,s与t具有什么关系呢?
问题3 设圆柱的底面直径与高h相等,求圆柱体积V的底面半径R的关系.
问题4 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的.下面是一些对应的数:
波长l(m) |
300 |
500 |
600 |
1000 |
1500 |
频率f(kHz) |
1000 |
600 |
500 |
300 |
200 |
同学们是否会从表格中找出波长l与频率f的关系呢?
2.这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少?
问题l、右图(一)是某日的气温的变化图
看图回答:
1.这天的6时、10时和14时的气温分别是多少?任意给出这天中的某一时刻,你能否说出这一时刻的气温是多少吗?
2.为加强公民的节水和用水意识,合理利用水资源,各地采用调控等手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准,每户的用水不超过6(m3)时,水费按每立方米a元收费;超过6(m3)时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费.
该市某户今年7、8月份的用水量和水费如下表所示:
月份 |
用水量(m3) |
水费(元) |
7 |
5 |
7.5 |
8 |
9 |
27 |
设某户每月用水量为x(m3),应交水费为y(元)
(1)求a、c的值,并写出用水不超过6(m3)和超过6(m3)时,y与x之间的函数关系式。
(2)若该用户9月份的用水量为8(m3),求该户9月份的水费是多少元?
1.画出一次函数y=x-2的图象,并回答下列问题
(1)当x取何值时,y=0;
(2)当x取何值时,y<0:
(3)若≤x≤6,求y的取值范围。
例1.若一次函数的图象与直线y=3x平行,且过A(2,4)点。
(1)求此一次函数的解析式;
(2)画出此函数的图象;
(3)求这条直线与x轴、y轴围成的三角形的面积;
(4)若在这条直线上有两点M(x1,y1)和N(x2,y2),且x1<x2,试比较y1,与 y2的大小。
例2:已知直线y=kx-k与双曲线y= (k≠0),则它们在同一坐标系中的图象大致是( )
分析:此题可以充分了解学生是否掌握函数对一次函数、反比例函数图象的影响。对于A图,直线要求k是正的,而双曲线要求k是负的,B、D图中直线本身与解析式的系数不符合,因此选(C)
例3.已知:反比例函数y=和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过(a,b),(a+1,b+2)两点。
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如图,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求A点的坐标;
(3)利用(2)的结果,请问:在x轴上是否存在P点,使△AOP是等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由。
2.反比例函数(y=,k≠0)
(1)k的符号对图象的影响是怎样的?
(2)如何画反比例函数的图象?画图象时与上述的一次函数的图象的画法有何区别?
(3)双曲线经过一点,能确定它的解析式吗?
(4)反比例函数的性质是如何描述的?
1.一次函数(y=kx+b,k≠0)
(1)k、b的符号对图象的影响是怎样的?
(2)如何求一次函数的图象与坐标轴的交点坐标?
(3)如何画一次函数的图象?
(4)若两条直线互相平行,A的值是否会相同?
(5)会用待定系数法求一次函数的解析式吗?
(6)一次函数的性质如何表述?
3. 初步体会方程与函数的关系。
2. 能利用出数图象解决简单的实际问题。
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