上述两个问题中的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的．函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数(linear function)．一次函数通常可以表示为y＝kx+b的形式，其中k、b是常数，k≠0．

特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx(常数k≠0)出叫正比例函数(direct proportional function)．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例．

问题1 小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均车速是95千米/小时．已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离．

分析 我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化,要想找出这两个变化着的量的关系,并据此得出相应的值,显然,应该探求这两个变量的变化规律．为此,我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时,汽车距北京的路程为s千米,根据题意,s和t的函数关系式是

s＝570－95t．

说明 找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步,这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量．

问题2 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元,从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式．

分析 我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为：y＝50+12x．

问题3 以上问题1和问题2表示的这两个函数有什么共同点?

2.通过“思考”与“探究”等数学活动，培养学生独立思考的学习习惯，体验数学中的探索与创造，发展创新精神。

情感目标：通过同学之间，师生之间的交流与讨论，培养学生善于与人合作的良

好习惯。

[教学重点] 坐标轴上点的特征

[教学难点] 根据已知条件判断点的位置

[教学过程]

一 复习引入，发现问题(展示课件)

二 探索新知，解决问题

　 由课件中的“探究”总结：(板书)

x轴，y轴上点的坐标的特点：

　　　 x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0)

　　　 y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)

三 触类旁通，拓展问题

例：在平面直角坐标系中描出下列各点(展示课件)

练习：(展示课件)

四 回顾反思，总结方法(学生总结，展示课件)

五 反馈落实，作业布置

　 基础题：课本107页复习巩固第3题、第2题

　 巩固提高题：练习册58页1、2、3、6、8、11、13

　　　　　 　　59页1、2、8

[教学反思]：

1. 渗透对应关系，提高学生的数感

3.1.2平面直角坐标系(2)

[教学目标]

知识目标：

了解点与坐标的对应关系；掌握坐标轴上点的特征；在给定的直角坐标系中能根据坐标描出点，能由点的位置写出其坐标。

能力目标：

3、点的坐标：用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫做点的坐标。

表示方法为(a,b).a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。

三 触类旁通，拓展问题

例1写出图中各点的坐标(展示课件)

观察、总结各象限的符号

练习：课本91页复习巩固第1、3题

例2 在平面直角坐标系中描出下列各点(展示课件)

小结:不同的建系方式可得出多种建立平面直角坐标系的方法，让学生体会解决问题方法的多样性

例3 课本90页探究(先由学生独立思考，然后生生、师生之间开展讨论、交流、总结)(根据课时量可放在第三课时讲)

小结: 对于不同的建系方法，同一个点的坐标是不同的。但从点的坐标简单起见，选择一种最优方法。

四 回顾反思，总结方法(学生总结，展示课件)

五 反馈落实，作业布置

　 基础题：课本92页复习巩固第5题、93页第7题

　 提高题：课本93页第9、10题

2、建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限(坐标轴上的点不属于任何象限)。

1、平面直角坐标系(rectangular coordinate system)：(板书讲解)

平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴(x-axis)或横轴，习惯上取向右为正方向；

竖直的数轴称为y轴(y-axis)或纵轴，取向上方向为正方向；

两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

2、数轴(展示课件)

上面两个问题启发我们找到一种办法来确定平面内的点的位置。

引入课题--平面直角坐标系

二 探索新知，解决问题

1、生活中我们可以用什么来表示位置？例：影剧院中的座位，教室里的座位等。